↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.58 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.60 m ↓ |
↑ 551.60 m ↓ |
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N 25 |
← 551.61 m → 304 260 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370735168457031 y=0.426872253417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370735168457031 × 216)
floor (0.370735168457031 × 65536)
floor (24296.5)tx = 24296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426872253417969 × 216)
floor (0.426872253417969 × 65536)
floor (27975.5)ty = 27975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24296 / 27975 ti = "16/24296/27975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24296/27975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24296 ÷ 216
24296 ÷ 65536x = 0.3707275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27975 ÷ 216
27975 ÷ 65536y = 0.426864624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3707275390625 × 2 - 1) × π
-0.258544921875 × 3.1415926535Λ = -0.81224283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426864624023438 × 2 - 1) × π
0.146270751953125 × 3.1415926535Φ = 0.459523119757858 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81224283} λ = -0.81224283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459523119757858))-π/2
2×atan(1.58331875150123)-π/2
2×1.00747590728779-π/2
2.01495181457557-1.57079632675φ = 0.44415549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81224283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.538086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44415549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.448235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24296 KachelY 27975 -0.81224283 0.44415549 -46.538086 25.448235 Oben rechts KachelX + 1 24297 KachelY 27975 -0.81214695 0.44415549 -46.532593 25.448235 Unten links KachelX 24296 KachelY + 1 27976 -0.81224283 0.44406891 -46.538086 25.443274 Unten rechts KachelX + 1 24297 KachelY + 1 27976 -0.81214695 0.44406891 -46.532593 25.443274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44415549-0.44406891) × R
8.65800000000028e-05 × 6371000dl = 551.601180000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44415549-0.44406891) × R
8.65800000000028e-05 × 6371000dr = 551.601180000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81224283--0.81214695) × cos(0.44415549) × R
9.58799999999371e-05 × 0.902973869467761 × 6371000do = 551.582924565347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81224283--0.81214695) × cos(0.44406891) × R
9.58799999999371e-05 × 0.903011069116525 × 6371000du = 551.60564802585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44415549)-sin(0.44406891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902973869467761-0.903011069116525)× R²
abs(-0.81214695--0.81224283)×3.71996487641413e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.71996487641413e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.71996487641413e-05× 40589641000000 ar = 304260.05939215m²