↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.50 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.54 m ↓ |
↑ 551.54 m ↓ |
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N 25 |
← 551.53 m → 304 181 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370704650878906 y=0.426856994628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370704650878906 × 216)
floor (0.370704650878906 × 65536)
floor (24294.5)tx = 24294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426856994628906 × 216)
floor (0.426856994628906 × 65536)
floor (27974.5)ty = 27974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24294 / 27974 ti = "16/24294/27974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24294/27974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24294 ÷ 216
24294 ÷ 65536x = 0.370697021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27974 ÷ 216
27974 ÷ 65536y = 0.426849365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370697021484375 × 2 - 1) × π
-0.25860595703125 × 3.1415926535Λ = -0.81243457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426849365234375 × 2 - 1) × π
0.14630126953125 × 3.1415926535Φ = 0.459618993557098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81243457} λ = -0.81243457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459618993557098))-π/2
2×atan(1.58347055756234)-π/2
2×1.00751919216392-π/2
2.01503838432783-1.57079632675φ = 0.44424206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81243457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.549072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44424206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.453195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24294 KachelY 27974 -0.81243457 0.44424206 -46.549072 25.453195 Oben rechts KachelX + 1 24295 KachelY 27974 -0.81233870 0.44424206 -46.543579 25.453195 Unten links KachelX 24294 KachelY + 1 27975 -0.81243457 0.44415549 -46.549072 25.448235 Unten rechts KachelX + 1 24295 KachelY + 1 27975 -0.81233870 0.44415549 -46.543579 25.448235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44424206-0.44415549) × R
8.6570000000008e-05 × 6371000dl = 551.537470000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44424206-0.44415549) × R
8.6570000000008e-05 × 6371000dr = 551.537470000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81243457--0.81233870) × cos(0.44424206) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902936667347954 × 6371000do = 551.502673500676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81243457--0.81233870) × cos(0.44415549) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902973869467761 × 6371000du = 551.525396100473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44424206)-sin(0.44415549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902936667347954-0.902973869467761)× R²
abs(-0.81233870--0.81243457)×3.72021198069561e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72021198069561e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72021198069561e-05× 40589641000000 ar = 304180.655613404m²