↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 417.69 m → | S 70 |
→ |
↑ 417.68 m ↓ |
↑ 417.68 m ↓ |
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S 70 |
← 417.62 m → 174 447 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741378784179688 y=0.776260375976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741378784179688 × 215)
floor (0.741378784179688 × 32768)
floor (24293.5)tx = 24293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776260375976562 × 215)
floor (0.776260375976562 × 32768)
floor (25436.5)ty = 25436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24293 / 25436 ti = "15/24293/25436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24293/25436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24293 ÷ 215
24293 ÷ 32768x = 0.741363525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25436 ÷ 215
25436 ÷ 32768y = 0.7762451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741363525390625 × 2 - 1) × π
0.48272705078125 × 3.1415926535Λ = 1.51653176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7762451171875 × 2 - 1) × π
-0.552490234375 × 3.1415926535Φ = -1.73569926144299 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51653176} λ = 1.51653176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73569926144299))-π/2
2×atan(0.176276893544593)-π/2
2×0.174484347932308-π/2
0.348968695864615-1.57079632675φ = -1.22182763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51653176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.890869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22182763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.005566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24293 KachelY 25436 1.51653176 -1.22182763 86.890869 -70.005566 Oben rechts KachelX + 1 24294 KachelY 25436 1.51672350 -1.22182763 86.901855 -70.005566 Unten links KachelX 24293 KachelY + 1 25437 1.51653176 -1.22189319 86.890869 -70.009323 Unten rechts KachelX + 1 24294 KachelY + 1 25437 1.51672350 -1.22189319 86.901855 -70.009323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22182763--1.22189319) × R
6.55600000001311e-05 × 6371000dl = 417.682760000835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22182763--1.22189319) × R
6.55600000001311e-05 × 6371000dr = 417.682760000835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51653176-1.51672350) × cos(-1.22182763) × R
0.000191739999999996 × 0.341928847186946 × 6371000do = 417.691916143962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51653176-1.51672350) × cos(-1.22189319) × R
0.000191739999999996 × 0.341867238025778 × 6371000du = 417.616655899639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22182763)-sin(-1.22189319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341928847186946-0.341867238025778)× R²
abs(1.51672350-1.51653176)×6.16091611682634e-05× R²
0.000191739999999996×6.16091611682634e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.16091611682634e-05× 40589641000000 ar = 174446.994974104m²