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← | S 39 |
← 472.79 m → | S 39 |
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↑ 472.79 m ↓ |
↑ 472.79 m ↓ |
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S 39 |
← 472.76 m → 223 526 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370567321777344 y=0.618827819824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370567321777344 × 216)
floor (0.370567321777344 × 65536)
floor (24285.5)tx = 24285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618827819824219 × 216)
floor (0.618827819824219 × 65536)
floor (40555.5)ty = 40555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24285 / 40555 ti = "16/24285/40555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24285/40555.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24285 ÷ 216
24285 ÷ 65536x = 0.370559692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40555 ÷ 216
40555 ÷ 65536y = 0.618820190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370559692382812 × 2 - 1) × π
-0.258880615234375 × 3.1415926535Λ = -0.81329744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618820190429688 × 2 - 1) × π
-0.237640380859375 × 3.1415926535Φ = -0.746569274682755 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81329744} λ = -0.81329744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.746569274682755))-π/2
2×atan(0.473989895662141)-π/2
2×0.442623859362961-π/2
0.885247718725923-1.57079632675φ = -0.68554861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81329744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.598511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68554861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.279042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24285 KachelY 40555 -0.81329744 -0.68554861 -46.598511 -39.279042 Oben rechts KachelX + 1 24286 KachelY 40555 -0.81320157 -0.68554861 -46.593018 -39.279042 Unten links KachelX 24285 KachelY + 1 40556 -0.81329744 -0.68562282 -46.598511 -39.283294 Unten rechts KachelX + 1 24286 KachelY + 1 40556 -0.81320157 -0.68562282 -46.593018 -39.283294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68554861--0.68562282) × R
7.42099999999635e-05 × 6371000dl = 472.791909999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68554861--0.68562282) × R
7.42099999999635e-05 × 6371000dr = 472.791909999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81329744--0.81320157) × cos(-0.68554861) × R
9.58699999999979e-05 × 0.774071839828919 × 6371000do = 472.793612868892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81329744--0.81320157) × cos(-0.68562282) × R
9.58699999999979e-05 × 0.774024855511972 × 6371000du = 472.764915422719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68554861)-sin(-0.68562282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774071839828919-0.774024855511972)× R²
abs(-0.81320157--0.81329744)×4.69843169471629e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69843169471629e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69843169471629e-05× 40589641000000 ar = 223526.211406672m²