↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 466.68 m → | S 40 |
→ |
↑ 466.61 m ↓ |
↑ 466.61 m ↓ |
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S 40 |
← 466.65 m → 217 753 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370491027832031 y=0.622093200683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370491027832031 × 216)
floor (0.370491027832031 × 65536)
floor (24280.5)tx = 24280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622093200683594 × 216)
floor (0.622093200683594 × 65536)
floor (40769.5)ty = 40769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24280 / 40769 ti = "16/24280/40769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24280/40769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24280 ÷ 216
24280 ÷ 65536x = 0.3704833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40769 ÷ 216
40769 ÷ 65536y = 0.622085571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3704833984375 × 2 - 1) × π
-0.259033203125 × 3.1415926535Λ = -0.81377681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622085571289062 × 2 - 1) × π
-0.244171142578125 × 3.1415926535Φ = -0.767086267720139 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81377681} λ = -0.81377681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.767086267720139))-π/2
2×atan(0.464364131797151)-π/2
2×0.434734724580017-π/2
0.869469449160033-1.57079632675φ = -0.70132688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81377681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.625977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70132688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.183070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24280 KachelY 40769 -0.81377681 -0.70132688 -46.625977 -40.183070 Oben rechts KachelX + 1 24281 KachelY 40769 -0.81368093 -0.70132688 -46.620483 -40.183070 Unten links KachelX 24280 KachelY + 1 40770 -0.81377681 -0.70140012 -46.625977 -40.187267 Unten rechts KachelX + 1 24281 KachelY + 1 40770 -0.81368093 -0.70140012 -46.620483 -40.187267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70132688--0.70140012) × R
7.32399999999744e-05 × 6371000dl = 466.612039999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70132688--0.70140012) × R
7.32399999999744e-05 × 6371000dr = 466.612039999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81377681--0.81368093) × cos(-0.70132688) × R
9.58800000000481e-05 × 0.763986714675967 × 6371000do = 466.682415360387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81377681--0.81368093) × cos(-0.70140012) × R
9.58800000000481e-05 × 0.763939455837211 × 6371000du = 466.653547228789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70132688)-sin(-0.70140012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.763986714675967-0.763939455837211)× R²
abs(-0.81368093--0.81377681)×4.72588387562256e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.72588387562256e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.72588387562256e-05× 40589641000000 ar = 217752.898852053m²