↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 9 308.91 m → | N 17 |
→ |
↑ 9 311.09 m ↓ |
↑ 9 311.09 m ↓ |
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N 17 |
← 9 313.25 m → 86 696 281 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5928955078125 y=0.4500732421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5928955078125 × 212)
floor (0.5928955078125 × 4096)
floor (2428.5)tx = 2428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4500732421875 × 212)
floor (0.4500732421875 × 4096)
floor (1843.5)ty = 1843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2428 / 1843 ti = "12/2428/1843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2428/1843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2428 ÷ 212
2428 ÷ 4096x = 0.5927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1843 ÷ 212
1843 ÷ 4096y = 0.449951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5927734375 × 2 - 1) × π
0.185546875 × 3.1415926535Λ = 0.58291270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449951171875 × 2 - 1) × π
0.10009765625 × 3.1415926535Φ = 0.314466061507568 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58291270} λ = 0.58291270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314466061507568))-π/2
2×atan(1.36952787205533)-π/2
2×0.940102041763515-π/2
1.88020408352703-1.57079632675φ = 0.30940776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58291270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.398438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30940776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.727759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2428 KachelY 1843 0.58291270 0.30940776 33.398438 17.727759 Oben rechts KachelX + 1 2429 KachelY 1843 0.58444668 0.30940776 33.486328 17.727759 Unten links KachelX 2428 KachelY + 1 1844 0.58291270 0.30794628 33.398438 17.644022 Unten rechts KachelX + 1 2429 KachelY + 1 1844 0.58444668 0.30794628 33.486328 17.644022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30940776-0.30794628) × R
0.00146147999999996 × 6371000dl = 9311.08907999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30940776-0.30794628) × R
0.00146147999999996 × 6371000dr = 9311.08907999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58291270-0.58444668) × cos(0.30940776) × R
0.00153398000000005 × 0.952514070787353 × 6371000do = 9308.90723106625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58291270-0.58444668) × cos(0.30794628) × R
0.00153398000000005 × 0.952958066108848 × 6371000du = 9313.24639138481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30940776)-sin(0.30794628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952514070787353-0.952958066108848)× R²
abs(0.58444668-0.58291270)×0.000443995321495527× R²
0.00153398000000005×0.000443995321495527× 6371000²
0.00153398000000005×0.000443995321495527× 40589641000000 ar = 86696281.0514265m²