↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.48 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.47 m ↓ |
↑ 551.47 m ↓ |
|||
N 25 |
← 551.50 m → 304 133 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370475769042969 y=0.426841735839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370475769042969 × 216)
floor (0.370475769042969 × 65536)
floor (24279.5)tx = 24279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426841735839844 × 216)
floor (0.426841735839844 × 65536)
floor (27973.5)ty = 27973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24279 / 27973 ti = "16/24279/27973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24279/27973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24279 ÷ 216
24279 ÷ 65536x = 0.370468139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27973 ÷ 216
27973 ÷ 65536y = 0.426834106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370468139648438 × 2 - 1) × π
-0.259063720703125 × 3.1415926535Λ = -0.81387268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426834106445312 × 2 - 1) × π
0.146331787109375 × 3.1415926535Φ = 0.459714867356338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81387268} λ = -0.81387268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459714867356338))-π/2
2×atan(1.58362237817837)-π/2
2×1.00756247525657-π/2
2.01512495051315-1.57079632675φ = 0.44432862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81387268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.631470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44432862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.458155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24279 KachelY 27973 -0.81387268 0.44432862 -46.631470 25.458155 Oben rechts KachelX + 1 24280 KachelY 27973 -0.81377681 0.44432862 -46.625977 25.458155 Unten links KachelX 24279 KachelY + 1 27974 -0.81387268 0.44424206 -46.631470 25.453195 Unten rechts KachelX + 1 24280 KachelY + 1 27974 -0.81377681 0.44424206 -46.625977 25.453195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44432862-0.44424206) × R
8.65600000000133e-05 × 6371000dl = 551.473760000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44432862-0.44424206) × R
8.65600000000133e-05 × 6371000dr = 551.473760000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81387268--0.81377681) × cos(0.44432862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902899462759728 × 6371000do = 551.4799493932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81387268--0.81377681) × cos(0.44424206) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902936667347954 × 6371000du = 551.502673500676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44432862)-sin(0.44424206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902899462759728-0.902936667347954)× R²
abs(-0.81377681--0.81387268)×3.72045882258698e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72045882258698e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72045882258698e-05× 40589641000000 ar = 304132.987320778m²