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← | N 26 |
← 545.10 m → | N 26 |
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↑ 545.10 m ↓ |
↑ 545.10 m ↓ |
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N 26 |
← 545.12 m → 297 141 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370414733886719 y=0.422599792480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370414733886719 × 216)
floor (0.370414733886719 × 65536)
floor (24275.5)tx = 24275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422599792480469 × 216)
floor (0.422599792480469 × 65536)
floor (27695.5)ty = 27695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24275 / 27695 ti = "16/24275/27695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24275/27695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24275 ÷ 216
24275 ÷ 65536x = 0.370407104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27695 ÷ 216
27695 ÷ 65536y = 0.422592163085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370407104492188 × 2 - 1) × π
-0.259185791015625 × 3.1415926535Λ = -0.81425618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422592163085938 × 2 - 1) × π
0.154815673828125 × 3.1415926535Φ = 0.48636778354509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81425618} λ = -0.81425618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48636778354509))-π/2
2×atan(1.62639804866774)-π/2
2×1.01952511813223-π/2
2.03905023626446-1.57079632675φ = 0.46825391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81425618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.653443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46825391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.828973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24275 KachelY 27695 -0.81425618 0.46825391 -46.653443 26.828973 Oben rechts KachelX + 1 24276 KachelY 27695 -0.81416030 0.46825391 -46.647949 26.828973 Unten links KachelX 24275 KachelY + 1 27696 -0.81425618 0.46816835 -46.653443 26.824071 Unten rechts KachelX + 1 24276 KachelY + 1 27696 -0.81416030 0.46816835 -46.647949 26.824071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46825391-0.46816835) × R
8.55599999999845e-05 × 6371000dl = 545.102759999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46825391-0.46816835) × R
8.55599999999845e-05 × 6371000dr = 545.102759999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81425618--0.81416030) × cos(0.46825391) × R
9.58800000000481e-05 × 0.892357708887686 × 6371000do = 545.098027163726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81425618--0.81416030) × cos(0.46816835) × R
9.58800000000481e-05 × 0.8923963213167 × 6371000du = 545.121613623136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46825391)-sin(0.46816835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892357708887686-0.8923963213167)× R²
abs(-0.81416030--0.81425618)×3.86124290148171e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.86124290148171e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.86124290148171e-05× 40589641000000 ar = 297140.867780682m²