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← | S 69 |
← 421.26 m → | S 69 |
→ |
↑ 421.25 m ↓ |
↑ 421.25 m ↓ |
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S 69 |
← 421.19 m → 177 442 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740829467773438 y=0.774826049804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740829467773438 × 215)
floor (0.740829467773438 × 32768)
floor (24275.5)tx = 24275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774826049804688 × 215)
floor (0.774826049804688 × 32768)
floor (25389.5)ty = 25389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24275 / 25389 ti = "15/24275/25389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24275/25389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24275 ÷ 215
24275 ÷ 32768x = 0.740814208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25389 ÷ 215
25389 ÷ 32768y = 0.774810791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740814208984375 × 2 - 1) × π
0.48162841796875 × 3.1415926535Λ = 1.51308030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774810791015625 × 2 - 1) × π
-0.54962158203125 × 3.1415926535Φ = -1.72668712431442 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51308030} λ = 1.51308030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72668712431442))-π/2
2×atan(0.177872705117392)-π/2
2×0.176031643029159-π/2
0.352063286058318-1.57079632675φ = -1.21873304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51308030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.693115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21873304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.828260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24275 KachelY 25389 1.51308030 -1.21873304 86.693115 -69.828260 Oben rechts KachelX + 1 24276 KachelY 25389 1.51327205 -1.21873304 86.704102 -69.828260 Unten links KachelX 24275 KachelY + 1 25390 1.51308030 -1.21879916 86.693115 -69.832048 Unten rechts KachelX + 1 24276 KachelY + 1 25390 1.51327205 -1.21879916 86.704102 -69.832048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21873304--1.21879916) × R
6.61200000000584e-05 × 6371000dl = 421.250520000372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21873304--1.21879916) × R
6.61200000000584e-05 × 6371000dr = 421.250520000372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51308030-1.51327205) × cos(-1.21873304) × R
0.000191750000000157 × 0.344835271510304 × 6371000do = 421.26430246174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51308030-1.51327205) × cos(-1.21879916) × R
0.000191750000000157 × 0.344773206344636 × 6371000du = 421.188481219302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21873304)-sin(-1.21879916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344835271510304-0.344773206344636)× R²
abs(1.51327205-1.51308030)×6.20651656678683e-05× R²
0.000191750000000157×6.20651656678683e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.20651656678683e-05× 40589641000000 ar = 177441.836665m²