↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.64 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.73 m ↓ |
↑ 551.73 m ↓ |
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N 25 |
← 551.66 m → 304 361 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370307922363281 y=0.426948547363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370307922363281 × 216)
floor (0.370307922363281 × 65536)
floor (24268.5)tx = 24268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426948547363281 × 216)
floor (0.426948547363281 × 65536)
floor (27980.5)ty = 27980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24268 / 27980 ti = "16/24268/27980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24268/27980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24268 ÷ 216
24268 ÷ 65536x = 0.37030029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27980 ÷ 216
27980 ÷ 65536y = 0.42694091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37030029296875 × 2 - 1) × π
-0.2593994140625 × 3.1415926535Λ = -0.81492729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42694091796875 × 2 - 1) × π
0.1461181640625 × 3.1415926535Φ = 0.459043750761658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81492729} λ = -0.81492729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459043750761658))-π/2
2×atan(1.58255993947066)-π/2
2×1.00725945616379-π/2
2.01451891232758-1.57079632675φ = 0.44372259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81492729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.691894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44372259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.423432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24268 KachelY 27980 -0.81492729 0.44372259 -46.691894 25.423432 Oben rechts KachelX + 1 24269 KachelY 27980 -0.81483142 0.44372259 -46.686401 25.423432 Unten links KachelX 24268 KachelY + 1 27981 -0.81492729 0.44363599 -46.691894 25.418470 Unten rechts KachelX + 1 24269 KachelY + 1 27981 -0.81483142 0.44363599 -46.686401 25.418470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44372259-0.44363599) × R
8.65999999999922e-05 × 6371000dl = 551.728599999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44372259-0.44363599) × R
8.65999999999922e-05 × 6371000dr = 551.728599999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81492729--0.81483142) × cos(0.44372259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903159800018213 × 6371000do = 551.638960206758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81492729--0.81483142) × cos(0.44363599) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903196974403426 × 6371000du = 551.661665866604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44372259)-sin(0.44363599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903159800018213-0.903196974403426)× R²
abs(-0.81483142--0.81492729)×3.71743852130013e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71743852130013e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71743852130013e-05× 40589641000000 ar = 304361.255091386m²