↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 544.97 m → | N 26 |
→ |
↑ 544.98 m ↓ |
↑ 544.98 m ↓ |
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N 26 |
← 544.99 m → 297 002 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370307922363281 y=0.422554016113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370307922363281 × 216)
floor (0.370307922363281 × 65536)
floor (24268.5)tx = 24268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422554016113281 × 216)
floor (0.422554016113281 × 65536)
floor (27692.5)ty = 27692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24268 / 27692 ti = "16/24268/27692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24268/27692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24268 ÷ 216
24268 ÷ 65536x = 0.37030029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27692 ÷ 216
27692 ÷ 65536y = 0.42254638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37030029296875 × 2 - 1) × π
-0.2593994140625 × 3.1415926535Λ = -0.81492729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42254638671875 × 2 - 1) × π
0.1549072265625 × 3.1415926535Φ = 0.48665540494281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81492729} λ = -0.81492729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48665540494281))-π/2
2×atan(1.62686590282696)-π/2
2×1.01965344038755-π/2
2.0393068807751-1.57079632675φ = 0.46851055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81492729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.691894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46851055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.843677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24268 KachelY 27692 -0.81492729 0.46851055 -46.691894 26.843677 Oben rechts KachelX + 1 24269 KachelY 27692 -0.81483142 0.46851055 -46.686401 26.843677 Unten links KachelX 24268 KachelY + 1 27693 -0.81492729 0.46842501 -46.691894 26.838776 Unten rechts KachelX + 1 24269 KachelY + 1 27693 -0.81483142 0.46842501 -46.686401 26.838776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46851055-0.46842501) × R
8.55400000000506e-05 × 6371000dl = 544.975340000322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46851055-0.46842501) × R
8.55400000000506e-05 × 6371000dr = 544.975340000322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81492729--0.81483142) × cos(0.46851055) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892241850468986 × 6371000do = 544.970410148613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81492729--0.81483142) × cos(0.46842501) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892280473462019 × 6371000du = 544.994000600399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46851055)-sin(0.46842501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892241850468986-0.892280473462019)× R²
abs(-0.81483142--0.81492729)×3.86229930331439e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86229930331439e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86229930331439e-05× 40589641000000 ar = 297001.862849104m²