↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.67 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.60 m ↓ |
↑ 551.60 m ↓ |
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N 25 |
← 551.70 m → 304 310 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370292663574219 y=0.426933288574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370292663574219 × 216)
floor (0.370292663574219 × 65536)
floor (24267.5)tx = 24267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426933288574219 × 216)
floor (0.426933288574219 × 65536)
floor (27979.5)ty = 27979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24267 / 27979 ti = "16/24267/27979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24267/27979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24267 ÷ 216
24267 ÷ 65536x = 0.370285034179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27979 ÷ 216
27979 ÷ 65536y = 0.426925659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370285034179688 × 2 - 1) × π
-0.259429931640625 × 3.1415926535Λ = -0.81502317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426925659179688 × 2 - 1) × π
0.146148681640625 × 3.1415926535Φ = 0.459139624560898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81502317} λ = -0.81502317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459139624560898))-π/2
2×atan(1.58271167277809)-π/2
2×1.00730274995353-π/2
2.01460549990706-1.57079632675φ = 0.44380917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81502317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.697388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44380917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.428392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24267 KachelY 27979 -0.81502317 0.44380917 -46.697388 25.428392 Oben rechts KachelX + 1 24268 KachelY 27979 -0.81492729 0.44380917 -46.691894 25.428392 Unten links KachelX 24267 KachelY + 1 27980 -0.81502317 0.44372259 -46.697388 25.423432 Unten rechts KachelX + 1 24268 KachelY + 1 27980 -0.81492729 0.44372259 -46.691894 25.423432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44380917-0.44372259) × R
8.65800000000028e-05 × 6371000dl = 551.601180000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44380917-0.44372259) × R
8.65800000000028e-05 × 6371000dr = 551.601180000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81502317--0.81492729) × cos(0.44380917) × R
9.58800000000481e-05 × 0.903122627447354 × 6371000do = 551.673793597982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81502317--0.81492729) × cos(0.44372259) × R
9.58800000000481e-05 × 0.903159800018213 × 6371000du = 551.696500517907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44380917)-sin(0.44372259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903122627447354-0.903159800018213)× R²
abs(-0.81492729--0.81502317)×3.7172570859445e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.7172570859445e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.7172570859445e-05× 40589641000000 ar = 304310.178295809m²