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← | S 69 |
← 417.94 m → | S 69 |
→ |
↑ 417.87 m ↓ |
↑ 417.87 m ↓ |
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S 69 |
← 417.86 m → 174 630 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740463256835938 y=0.776168823242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740463256835938 × 215)
floor (0.740463256835938 × 32768)
floor (24263.5)tx = 24263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776168823242188 × 215)
floor (0.776168823242188 × 32768)
floor (25433.5)ty = 25433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24263 / 25433 ti = "15/24263/25433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24263/25433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24263 ÷ 215
24263 ÷ 32768x = 0.740447998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25433 ÷ 215
25433 ÷ 32768y = 0.776153564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740447998046875 × 2 - 1) × π
0.48089599609375 × 3.1415926535Λ = 1.51077933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776153564453125 × 2 - 1) × π
-0.55230712890625 × 3.1415926535Φ = -1.73512401864755 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51077933} λ = 1.51077933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73512401864755))-π/2
2×atan(0.176378324728589)-π/2
2×0.174582720570649-π/2
0.349165441141299-1.57079632675φ = -1.22163089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51077933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.561279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22163089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.994294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24263 KachelY 25433 1.51077933 -1.22163089 86.561279 -69.994294 Oben rechts KachelX + 1 24264 KachelY 25433 1.51097108 -1.22163089 86.572266 -69.994294 Unten links KachelX 24263 KachelY + 1 25434 1.51077933 -1.22169648 86.561279 -69.998052 Unten rechts KachelX + 1 24264 KachelY + 1 25434 1.51097108 -1.22169648 86.572266 -69.998052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22163089--1.22169648) × R
6.55900000001708e-05 × 6371000dl = 417.873890001088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22163089--1.22169648) × R
6.55900000001708e-05 × 6371000dr = 417.873890001088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51077933-1.51097108) × cos(-1.22163089) × R
0.000191749999999935 × 0.342113722231011 × 6371000do = 417.939551040859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51077933-1.51097108) × cos(-1.22169648) × R
0.000191749999999935 × 0.3420520892905 × 6371000du = 417.864257821638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22163089)-sin(-1.22169648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342113722231011-0.3420520892905)× R²
abs(1.51097108-1.51077933)×6.1632940510814e-05× R²
0.000191749999999935×6.1632940510814e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.1632940510814e-05× 40589641000000 ar = 174630.294506024m²