↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.53 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.55 m ↓ |
↑ 578.55 m ↓ |
|||
N 18 |
← 578.55 m → 334 715 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370201110839844 y=0.447105407714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370201110839844 × 216)
floor (0.370201110839844 × 65536)
floor (24261.5)tx = 24261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447105407714844 × 216)
floor (0.447105407714844 × 65536)
floor (29301.5)ty = 29301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24261 / 29301 ti = "16/24261/29301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24261/29301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24261 ÷ 216
24261 ÷ 65536x = 0.370193481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29301 ÷ 216
29301 ÷ 65536y = 0.447097778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370193481445312 × 2 - 1) × π
-0.259613037109375 × 3.1415926535Λ = -0.81559841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447097778320312 × 2 - 1) × π
0.105804443359375 × 3.1415926535Φ = 0.332394461965469 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81559841} λ = -0.81559841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.332394461965469))-π/2
2×atan(1.39430273944892)-π/2
2×0.948616892479829-π/2
1.89723378495966-1.57079632675φ = 0.32643746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81559841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.730347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32643746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.703489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24261 KachelY 29301 -0.81559841 0.32643746 -46.730347 18.703489 Oben rechts KachelX + 1 24262 KachelY 29301 -0.81550254 0.32643746 -46.724854 18.703489 Unten links KachelX 24261 KachelY + 1 29302 -0.81559841 0.32634665 -46.730347 18.698286 Unten rechts KachelX + 1 24262 KachelY + 1 29302 -0.81550254 0.32634665 -46.724854 18.698286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32643746-0.32634665) × R
9.08099999999967e-05 × 6371000dl = 578.550509999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32643746-0.32634665) × R
9.08099999999967e-05 × 6371000dr = 578.550509999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81559841--0.81550254) × cos(0.32643746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947190753904533 × 6371000do = 578.532528341956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81559841--0.81550254) × cos(0.32634665) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947219870102144 × 6371000du = 578.550312159365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32643746)-sin(0.32634665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947190753904533-0.947219870102144)× R²
abs(-0.81550254--0.81559841)×2.91161976113674e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.91161976113674e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.91161976113674e-05× 40589641000000 ar = 334715.433972076m²