↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.21 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.24 m ↓ |
↑ 552.24 m ↓ |
|||
N 25 |
← 552.23 m → 304 955 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370201110839844 y=0.427330017089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370201110839844 × 216)
floor (0.370201110839844 × 65536)
floor (24261.5)tx = 24261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427330017089844 × 216)
floor (0.427330017089844 × 65536)
floor (28005.5)ty = 28005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24261 / 28005 ti = "16/24261/28005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24261/28005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24261 ÷ 216
24261 ÷ 65536x = 0.370193481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28005 ÷ 216
28005 ÷ 65536y = 0.427322387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370193481445312 × 2 - 1) × π
-0.259613037109375 × 3.1415926535Λ = -0.81559841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427322387695312 × 2 - 1) × π
0.145355224609375 × 3.1415926535Φ = 0.456646905780655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81559841} λ = -0.81559841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456646905780655))-π/2
2×atan(1.57877133079021)-π/2
2×1.00617653293496-π/2
2.01235306586992-1.57079632675φ = 0.44155674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81559841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.730347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44155674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.299338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24261 KachelY 28005 -0.81559841 0.44155674 -46.730347 25.299338 Oben rechts KachelX + 1 24262 KachelY 28005 -0.81550254 0.44155674 -46.724854 25.299338 Unten links KachelX 24261 KachelY + 1 28006 -0.81559841 0.44147006 -46.730347 25.294371 Unten rechts KachelX + 1 24262 KachelY + 1 28006 -0.81550254 0.44147006 -46.724854 25.294371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44155674-0.44147006) × R
8.66800000000056e-05 × 6371000dl = 552.238280000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44155674-0.44147006) × R
8.66800000000056e-05 × 6371000dr = 552.238280000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81559841--0.81550254) × cos(0.44155674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904087490179733 × 6371000do = 552.205582011764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81559841--0.81550254) × cos(0.44147006) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904124529256918 × 6371000du = 552.228205027121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44155674)-sin(0.44147006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904087490179733-0.904124529256918)× R²
abs(-0.81550254--0.81559841)×3.70390771853302e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70390771853302e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70390771853302e-05× 40589641000000 ar = 304955.307655156m²