↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.55 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.61 m ↓ |
↑ 578.61 m ↓ |
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N 18 |
← 578.57 m → 334 763 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370185852050781 y=0.447120666503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370185852050781 × 216)
floor (0.370185852050781 × 65536)
floor (24260.5)tx = 24260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447120666503906 × 216)
floor (0.447120666503906 × 65536)
floor (29302.5)ty = 29302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24260 / 29302 ti = "16/24260/29302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24260/29302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24260 ÷ 216
24260 ÷ 65536x = 0.37017822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29302 ÷ 216
29302 ÷ 65536y = 0.447113037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37017822265625 × 2 - 1) × π
-0.2596435546875 × 3.1415926535Λ = -0.81569428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447113037109375 × 2 - 1) × π
0.10577392578125 × 3.1415926535Φ = 0.332298588166229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81569428} λ = -0.81569428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.332298588166229))-π/2
2×atan(1.39416906875586)-π/2
2×0.948571486393796-π/2
1.89714297278759-1.57079632675φ = 0.32634665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81569428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.735840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32634665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.698286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24260 KachelY 29302 -0.81569428 0.32634665 -46.735840 18.698286 Oben rechts KachelX + 1 24261 KachelY 29302 -0.81559841 0.32634665 -46.730347 18.698286 Unten links KachelX 24260 KachelY + 1 29303 -0.81569428 0.32625583 -46.735840 18.693082 Unten rechts KachelX + 1 24261 KachelY + 1 29303 -0.81559841 0.32625583 -46.730347 18.693082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32634665-0.32625583) × R
9.08199999999915e-05 × 6371000dl = 578.614219999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32634665-0.32625583) × R
9.08199999999915e-05 × 6371000dr = 578.614219999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81569428--0.81559841) × cos(0.32634665) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947219870102144 × 6371000do = 578.550312159365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81569428--0.81559841) × cos(0.32625583) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947248981693534 × 6371000du = 578.568093163352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32634665)-sin(0.32625583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947219870102144-0.947248981693534)× R²
abs(-0.81559841--0.81569428)×2.91115913905182e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.91115913905182e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.91115913905182e-05× 40589641000000 ar = 334762.582001823m²