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← | N 67 |
← 931.03 m → | N 67 |
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↑ 931.19 m ↓ |
↑ 931.19 m ↓ |
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N 67 |
← 931.36 m → 867 113 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148101806640625 y=0.242279052734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148101806640625 × 214)
floor (0.148101806640625 × 16384)
floor (2426.5)tx = 2426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242279052734375 × 214)
floor (0.242279052734375 × 16384)
floor (3969.5)ty = 3969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2426 / 3969 ti = "14/2426/3969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2426/3969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2426 ÷ 214
2426 ÷ 16384x = 0.1480712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3969 ÷ 214
3969 ÷ 16384y = 0.24224853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1480712890625 × 2 - 1) × π
-0.703857421875 × 3.1415926535Λ = -2.21123331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24224853515625 × 2 - 1) × π
0.5155029296875 × 3.1415926535Φ = 1.61950021676398 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21123331} λ = -2.21123331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61950021676398))-π/2
2×atan(5.05056549771716)-π/2
2×1.37532686177077-π/2
2.75065372354154-1.57079632675φ = 1.17985740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21123331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.694336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17985740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.600849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2426 KachelY 3969 -2.21123331 1.17985740 -126.694336 67.600849 Oben rechts KachelX + 1 2427 KachelY 3969 -2.21084981 1.17985740 -126.672363 67.600849 Unten links KachelX 2426 KachelY + 1 3970 -2.21123331 1.17971124 -126.694336 67.592475 Unten rechts KachelX + 1 2427 KachelY + 1 3970 -2.21084981 1.17971124 -126.672363 67.592475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17985740-1.17971124) × R
0.000146159999999895 × 6371000dl = 931.185359999333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17985740-1.17971124) × R
0.000146159999999895 × 6371000dr = 931.185359999333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21123331--2.21084981) × cos(1.17985740) × R
0.00038349999999987 × 0.381056669310797 × 6371000do = 931.027567408364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21123331--2.21084981) × cos(1.17971124) × R
0.00038349999999987 × 0.381191797714113 × 6371000du = 931.357723730927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17985740)-sin(1.17971124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381056669310797-0.381191797714113)× R²
abs(-2.21084981--2.21123331)×0.000135128403316365× R²
0.00038349999999987×0.000135128403316365× 6371000²
0.00038349999999987×0.000135128403316365× 40589641000000 ar = 867112.96043693m²