↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.48 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.55 m ↓ |
↑ 578.55 m ↓ |
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N 18 |
← 578.50 m → 334 685 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370155334472656 y=0.447059631347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370155334472656 × 216)
floor (0.370155334472656 × 65536)
floor (24258.5)tx = 24258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447059631347656 × 216)
floor (0.447059631347656 × 65536)
floor (29298.5)ty = 29298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24258 / 29298 ti = "16/24258/29298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24258/29298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24258 ÷ 216
24258 ÷ 65536x = 0.370147705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29298 ÷ 216
29298 ÷ 65536y = 0.447052001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370147705078125 × 2 - 1) × π
-0.25970458984375 × 3.1415926535Λ = -0.81588603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447052001953125 × 2 - 1) × π
0.10589599609375 × 3.1415926535Φ = 0.33268208336319 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81588603} λ = -0.81588603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33268208336319))-π/2
2×atan(1.39470382842981)-π/2
2×0.948753102360968-π/2
1.89750620472194-1.57079632675φ = 0.32670988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81588603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.746826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32670988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.719097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24258 KachelY 29298 -0.81588603 0.32670988 -46.746826 18.719097 Oben rechts KachelX + 1 24259 KachelY 29298 -0.81579016 0.32670988 -46.741333 18.719097 Unten links KachelX 24258 KachelY + 1 29299 -0.81588603 0.32661907 -46.746826 18.713894 Unten rechts KachelX + 1 24259 KachelY + 1 29299 -0.81579016 0.32661907 -46.741333 18.713894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32670988-0.32661907) × R
9.08099999999967e-05 × 6371000dl = 578.550509999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32670988-0.32661907) × R
9.08099999999967e-05 × 6371000dr = 578.550509999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81588603--0.81579016) × cos(0.32670988) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947103361656144 × 6371000do = 578.479150225447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81588603--0.81579016) × cos(0.32661907) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947132501285076 × 6371000du = 578.496948354421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32670988)-sin(0.32661907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947103361656144-0.947132501285076)× R²
abs(-0.81579016--0.81588603)×2.91396289315848e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.91396289315848e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.91396289315848e-05× 40589641000000 ar = 334684.556175688m²