↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.87 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.90 m ↓ |
↑ 550.90 m ↓ |
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N 25 |
← 550.89 m → 303 478 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370063781738281 y=0.426429748535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370063781738281 × 216)
floor (0.370063781738281 × 65536)
floor (24252.5)tx = 24252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426429748535156 × 216)
floor (0.426429748535156 × 65536)
floor (27946.5)ty = 27946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24252 / 27946 ti = "16/24252/27946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24252/27946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24252 ÷ 216
24252 ÷ 65536x = 0.37005615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27946 ÷ 216
27946 ÷ 65536y = 0.426422119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37005615234375 × 2 - 1) × π
-0.2598876953125 × 3.1415926535Λ = -0.81646127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426422119140625 × 2 - 1) × π
0.14715576171875 × 3.1415926535Φ = 0.462303459935822 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81646127} λ = -0.81646127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462303459935822))-π/2
2×atan(1.58772704167391)-π/2
2×1.00873044368983-π/2
2.01746088737965-1.57079632675φ = 0.44666456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81646127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.779785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44666456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.591994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24252 KachelY 27946 -0.81646127 0.44666456 -46.779785 25.591994 Oben rechts KachelX + 1 24253 KachelY 27946 -0.81636540 0.44666456 -46.774292 25.591994 Unten links KachelX 24252 KachelY + 1 27947 -0.81646127 0.44657809 -46.779785 25.587040 Unten rechts KachelX + 1 24253 KachelY + 1 27947 -0.81636540 0.44657809 -46.774292 25.587040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44666456-0.44657809) × R
8.64700000000052e-05 × 6371000dl = 550.900370000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44666456-0.44657809) × R
8.64700000000052e-05 × 6371000dr = 550.900370000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81646127--0.81636540) × cos(0.44666456) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901892892299312 × 6371000do = 550.865148466335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81646127--0.81636540) × cos(0.44657809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901930240485613 × 6371000du = 550.887960281759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44666456)-sin(0.44657809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901892892299312-0.901930240485613)× R²
abs(-0.81636540--0.81646127)×3.73481863006342e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73481863006342e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73481863006342e-05× 40589641000000 ar = 303478.097818094m²