↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 421.87 m → | S 69 |
→ |
↑ 421.82 m ↓ |
↑ 421.82 m ↓ |
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S 69 |
← 421.80 m → 177 939 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740127563476562 y=0.774581909179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740127563476562 × 215)
floor (0.740127563476562 × 32768)
floor (24252.5)tx = 24252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774581909179688 × 215)
floor (0.774581909179688 × 32768)
floor (25381.5)ty = 25381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24252 / 25381 ti = "15/24252/25381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24252/25381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24252 ÷ 215
24252 ÷ 32768x = 0.7401123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25381 ÷ 215
25381 ÷ 32768y = 0.774566650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7401123046875 × 2 - 1) × π
0.480224609375 × 3.1415926535Λ = 1.50867010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774566650390625 × 2 - 1) × π
-0.54913330078125 × 3.1415926535Φ = -1.72515314352658 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50867010} λ = 1.50867010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72515314352658))-π/2
2×atan(0.178145767812643)-π/2
2×0.176296318863507-π/2
0.352592637727013-1.57079632675φ = -1.21820369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50867010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.440429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21820369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.797930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24252 KachelY 25381 1.50867010 -1.21820369 86.440429 -69.797930 Oben rechts KachelX + 1 24253 KachelY 25381 1.50886185 -1.21820369 86.451416 -69.797930 Unten links KachelX 24252 KachelY + 1 25382 1.50867010 -1.21826990 86.440429 -69.801724 Unten rechts KachelX + 1 24253 KachelY + 1 25382 1.50886185 -1.21826990 86.451416 -69.801724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21820369--1.21826990) × R
6.62099999999555e-05 × 6371000dl = 421.823909999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21820369--1.21826990) × R
6.62099999999555e-05 × 6371000dr = 421.823909999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50867010-1.50886185) × cos(-1.21820369) × R
0.000191749999999935 × 0.34533210454779 × 6371000do = 421.871253200541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50867010-1.50886185) × cos(-1.21826990) × R
0.000191749999999935 × 0.345269966993875 × 6371000du = 421.795343525779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21820369)-sin(-1.21826990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34533210454779-0.345269966993875)× R²
abs(1.50886185-1.50867010)×6.21375539153202e-05× R²
0.000191749999999935×6.21375539153202e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.21375539153202e-05× 40589641000000 ar = 177939.371349027m²