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← | N 26 |
← 545.21 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.23 m ↓ |
↑ 545.23 m ↓ |
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N 26 |
← 545.23 m → 297 269 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370033264160156 y=0.422706604003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370033264160156 × 216)
floor (0.370033264160156 × 65536)
floor (24250.5)tx = 24250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422706604003906 × 216)
floor (0.422706604003906 × 65536)
floor (27702.5)ty = 27702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24250 / 27702 ti = "16/24250/27702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24250/27702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24250 ÷ 216
24250 ÷ 65536x = 0.370025634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27702 ÷ 216
27702 ÷ 65536y = 0.422698974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370025634765625 × 2 - 1) × π
-0.25994873046875 × 3.1415926535Λ = -0.81665302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422698974609375 × 2 - 1) × π
0.15460205078125 × 3.1415926535Φ = 0.485696666950409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81665302} λ = -0.81665302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485696666950409))-π/2
2×atan(1.6253069121286)-π/2
2×1.01922563476303-π/2
2.03845126952606-1.57079632675φ = 0.46765494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81665302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.790771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46765494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.794654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24250 KachelY 27702 -0.81665302 0.46765494 -46.790771 26.794654 Oben rechts KachelX + 1 24251 KachelY 27702 -0.81655715 0.46765494 -46.785278 26.794654 Unten links KachelX 24250 KachelY + 1 27703 -0.81665302 0.46756936 -46.790771 26.789751 Unten rechts KachelX + 1 24251 KachelY + 1 27703 -0.81655715 0.46756936 -46.785278 26.789751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46765494-0.46756936) × R
8.55800000000295e-05 × 6371000dl = 545.230180000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46765494-0.46756936) × R
8.55800000000295e-05 × 6371000dr = 545.230180000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81665302--0.81655715) × cos(0.46765494) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892627881231826 × 6371000do = 545.2061930174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81665302--0.81655715) × cos(0.46756936) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892666456935851 × 6371000du = 545.229754585638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46765494)-sin(0.46756936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892627881231826-0.892666456935851)× R²
abs(-0.81655715--0.81665302)×3.8575704024657e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8575704024657e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8575704024657e-05× 40589641000000 ar = 297269.294176518m²