↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.35 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.37 m ↓ |
↑ 552.37 m ↓ |
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N 25 |
← 552.38 m → 305 107 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370018005371094 y=0.427391052246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370018005371094 × 216)
floor (0.370018005371094 × 65536)
floor (24249.5)tx = 24249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427391052246094 × 216)
floor (0.427391052246094 × 65536)
floor (28009.5)ty = 28009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24249 / 28009 ti = "16/24249/28009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24249/28009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24249 ÷ 216
24249 ÷ 65536x = 0.370010375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28009 ÷ 216
28009 ÷ 65536y = 0.427383422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370010375976562 × 2 - 1) × π
-0.259979248046875 × 3.1415926535Λ = -0.81674890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427383422851562 × 2 - 1) × π
0.145233154296875 × 3.1415926535Φ = 0.456263410583694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81674890} λ = -0.81674890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456263410583694))-π/2
2×atan(1.57816599564673)-π/2
2×1.00600316212719-π/2
2.01200632425438-1.57079632675φ = 0.44121000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81674890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.796265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44121000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.279471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24249 KachelY 28009 -0.81674890 0.44121000 -46.796265 25.279471 Oben rechts KachelX + 1 24250 KachelY 28009 -0.81665302 0.44121000 -46.790771 25.279471 Unten links KachelX 24249 KachelY + 1 28010 -0.81674890 0.44112330 -46.796265 25.274503 Unten rechts KachelX + 1 24250 KachelY + 1 28010 -0.81665302 0.44112330 -46.790771 25.274503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44121000-0.44112330) × R
8.66999999999951e-05 × 6371000dl = 552.365699999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44121000-0.44112330) × R
8.66999999999951e-05 × 6371000dr = 552.365699999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81674890--0.81665302) × cos(0.44121000) × R
9.58800000000481e-05 × 0.904235614269622 × 6371000do = 552.353663245585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81674890--0.81665302) × cos(0.44112330) × R
9.58800000000481e-05 × 0.904272634710403 × 6371000du = 552.376277236626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44121000)-sin(0.44112330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904235614269622-0.904272634710403)× R²
abs(-0.81665302--0.81674890)×3.70204407806884e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.70204407806884e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.70204407806884e-05× 40589641000000 ar = 305107.463633772m²