↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 544.58 m → | N 26 |
→ |
↑ 544.53 m ↓ |
↑ 544.53 m ↓ |
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N 26 |
← 544.60 m → 296 545 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370018005371094 y=0.422264099121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370018005371094 × 216)
floor (0.370018005371094 × 65536)
floor (24249.5)tx = 24249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422264099121094 × 216)
floor (0.422264099121094 × 65536)
floor (27673.5)ty = 27673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24249 / 27673 ti = "16/24249/27673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24249/27673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24249 ÷ 216
24249 ÷ 65536x = 0.370010375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27673 ÷ 216
27673 ÷ 65536y = 0.422256469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370010375976562 × 2 - 1) × π
-0.259979248046875 × 3.1415926535Λ = -0.81674890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422256469726562 × 2 - 1) × π
0.155487060546875 × 3.1415926535Φ = 0.488477007128372 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81674890} λ = -0.81674890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488477007128372))-π/2
2×atan(1.62983210611214)-π/2
2×1.02046576074437-π/2
2.04093152148874-1.57079632675φ = 0.47013519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81674890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.796265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47013519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.936762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24249 KachelY 27673 -0.81674890 0.47013519 -46.796265 26.936762 Oben rechts KachelX + 1 24250 KachelY 27673 -0.81665302 0.47013519 -46.790771 26.936762 Unten links KachelX 24249 KachelY + 1 27674 -0.81674890 0.47004972 -46.796265 26.931865 Unten rechts KachelX + 1 24250 KachelY + 1 27674 -0.81665302 0.47004972 -46.790771 26.931865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47013519-0.47004972) × R
8.54699999999764e-05 × 6371000dl = 544.52936999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47013519-0.47004972) × R
8.54699999999764e-05 × 6371000dr = 544.52936999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81674890--0.81665302) × cos(0.47013519) × R
9.58800000000481e-05 × 0.891507054351294 × 6371000do = 544.578403581202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81674890--0.81665302) × cos(0.47004972) × R
9.58800000000481e-05 × 0.891545769587216 × 6371000du = 544.602052840363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47013519)-sin(0.47004972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891507054351294-0.891545769587216)× R²
abs(-0.81665302--0.81674890)×3.87152359215825e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.87152359215825e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.87152359215825e-05× 40589641000000 ar = 296545.374056249m²