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← | S 69 |
← 421.87 m → | S 69 |
→ |
↑ 421.82 m ↓ |
↑ 421.82 m ↓ |
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S 69 |
← 421.80 m → 177 939 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740005493164062 y=0.774581909179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740005493164062 × 215)
floor (0.740005493164062 × 32768)
floor (24248.5)tx = 24248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774581909179688 × 215)
floor (0.774581909179688 × 32768)
floor (25381.5)ty = 25381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24248 / 25381 ti = "15/24248/25381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24248/25381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24248 ÷ 215
24248 ÷ 32768x = 0.739990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25381 ÷ 215
25381 ÷ 32768y = 0.774566650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739990234375 × 2 - 1) × π
0.47998046875 × 3.1415926535Λ = 1.50790311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774566650390625 × 2 - 1) × π
-0.54913330078125 × 3.1415926535Φ = -1.72515314352658 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50790311} λ = 1.50790311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72515314352658))-π/2
2×atan(0.178145767812643)-π/2
2×0.176296318863507-π/2
0.352592637727013-1.57079632675φ = -1.21820369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50790311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.396484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21820369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.797930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24248 KachelY 25381 1.50790311 -1.21820369 86.396484 -69.797930 Oben rechts KachelX + 1 24249 KachelY 25381 1.50809486 -1.21820369 86.407471 -69.797930 Unten links KachelX 24248 KachelY + 1 25382 1.50790311 -1.21826990 86.396484 -69.801724 Unten rechts KachelX + 1 24249 KachelY + 1 25382 1.50809486 -1.21826990 86.407471 -69.801724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21820369--1.21826990) × R
6.62099999999555e-05 × 6371000dl = 421.823909999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21820369--1.21826990) × R
6.62099999999555e-05 × 6371000dr = 421.823909999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50790311-1.50809486) × cos(-1.21820369) × R
0.000191749999999935 × 0.34533210454779 × 6371000do = 421.871253200541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50790311-1.50809486) × cos(-1.21826990) × R
0.000191749999999935 × 0.345269966993875 × 6371000du = 421.795343525779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21820369)-sin(-1.21826990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34533210454779-0.345269966993875)× R²
abs(1.50809486-1.50790311)×6.21375539153202e-05× R²
0.000191749999999935×6.21375539153202e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.21375539153202e-05× 40589641000000 ar = 177939.371349027m²