↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 544.50 m → | N 26 |
→ |
↑ 544.59 m ↓ |
↑ 544.59 m ↓ |
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N 26 |
← 544.52 m → 296 536 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369987487792969 y=0.422248840332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369987487792969 × 216)
floor (0.369987487792969 × 65536)
floor (24247.5)tx = 24247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422248840332031 × 216)
floor (0.422248840332031 × 65536)
floor (27672.5)ty = 27672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24247 / 27672 ti = "16/24247/27672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24247/27672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24247 ÷ 216
24247 ÷ 65536x = 0.369979858398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27672 ÷ 216
27672 ÷ 65536y = 0.4222412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369979858398438 × 2 - 1) × π
-0.260040283203125 × 3.1415926535Λ = -0.81694064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4222412109375 × 2 - 1) × π
0.155517578125 × 3.1415926535Φ = 0.488572880927612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81694064} λ = -0.81694064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488572880927612))-π/2
2×atan(1.62998837179905)-π/2
2×1.02050849590036-π/2
2.04101699180071-1.57079632675φ = 0.47022067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81694064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.807251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47022067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.941660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24247 KachelY 27672 -0.81694064 0.47022067 -46.807251 26.941660 Oben rechts KachelX + 1 24248 KachelY 27672 -0.81684477 0.47022067 -46.801758 26.941660 Unten links KachelX 24247 KachelY + 1 27673 -0.81694064 0.47013519 -46.807251 26.936762 Unten rechts KachelX + 1 24248 KachelY + 1 27673 -0.81684477 0.47013519 -46.801758 26.936762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47022067-0.47013519) × R
8.54800000000266e-05 × 6371000dl = 544.59308000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47022067-0.47013519) × R
8.54800000000266e-05 × 6371000dr = 544.59308000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81694064--0.81684477) × cos(0.47022067) × R
9.58699999999979e-05 × 0.891468328071976 × 6371000do = 544.497952128698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81694064--0.81684477) × cos(0.47013519) × R
9.58699999999979e-05 × 0.891507054351294 × 6371000du = 544.521605666484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47022067)-sin(0.47013519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891468328071976-0.891507054351294)× R²
abs(-0.81684477--0.81694064)×3.87262793185572e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87262793185572e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87262793185572e-05× 40589641000000 ar = 296536.257760576m²