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← | S 69 |
← 421.77 m → | S 69 |
→ |
↑ 421.76 m ↓ |
↑ 421.76 m ↓ |
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S 69 |
← 421.70 m → 177 871 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739974975585938 y=0.774612426757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739974975585938 × 215)
floor (0.739974975585938 × 32768)
floor (24247.5)tx = 24247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774612426757812 × 215)
floor (0.774612426757812 × 32768)
floor (25382.5)ty = 25382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24247 / 25382 ti = "15/24247/25382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24247/25382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24247 ÷ 215
24247 ÷ 32768x = 0.739959716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25382 ÷ 215
25382 ÷ 32768y = 0.77459716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739959716796875 × 2 - 1) × π
0.47991943359375 × 3.1415926535Λ = 1.50771137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77459716796875 × 2 - 1) × π
-0.5491943359375 × 3.1415926535Φ = -1.72534489112506 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50771137} λ = 1.50771137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72534489112506))-π/2
2×atan(0.178111612064231)-π/2
2×0.176263213541348-π/2
0.352526427082696-1.57079632675φ = -1.21826990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50771137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.385498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21826990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.801724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24247 KachelY 25382 1.50771137 -1.21826990 86.385498 -69.801724 Oben rechts KachelX + 1 24248 KachelY 25382 1.50790311 -1.21826990 86.396484 -69.801724 Unten links KachelX 24247 KachelY + 1 25383 1.50771137 -1.21833610 86.385498 -69.805517 Unten rechts KachelX + 1 24248 KachelY + 1 25383 1.50790311 -1.21833610 86.396484 -69.805517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21826990--1.21833610) × R
6.62000000000162e-05 × 6371000dl = 421.760200000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21826990--1.21833610) × R
6.62000000000162e-05 × 6371000dr = 421.760200000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50771137-1.50790311) × cos(-1.21826990) × R
0.000191739999999996 × 0.345269966993875 × 6371000do = 421.773346376315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50771137-1.50790311) × cos(-1.21833610) × R
0.000191739999999996 × 0.34520783731164 × 6371000du = 421.697450276189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21826990)-sin(-1.21833610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345269966993875-0.34520783731164)× R²
abs(1.50790311-1.50771137)×6.21296822347905e-05× R²
0.000191739999999996×6.21296822347905e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.21296822347905e-05× 40589641000000 ar = 177871.20600981m²