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← | N 18 |
← 577.96 m → | N 18 |
→ |
↑ 577.98 m ↓ |
↑ 577.98 m ↓ |
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N 18 |
← 577.98 m → 334 054 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369956970214844 y=0.446617126464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369956970214844 × 216)
floor (0.369956970214844 × 65536)
floor (24245.5)tx = 24245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446617126464844 × 216)
floor (0.446617126464844 × 65536)
floor (29269.5)ty = 29269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24245 / 29269 ti = "16/24245/29269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24245/29269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24245 ÷ 216
24245 ÷ 65536x = 0.369949340820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29269 ÷ 216
29269 ÷ 65536y = 0.446609497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369949340820312 × 2 - 1) × π
-0.260101318359375 × 3.1415926535Λ = -0.81713239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446609497070312 × 2 - 1) × π
0.106781005859375 × 3.1415926535Φ = 0.335462423541153 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81713239} λ = -0.81713239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335462423541153))-π/2
2×atan(1.39858697525343)-π/2
2×0.950069148370578-π/2
1.90013829674116-1.57079632675φ = 0.32934197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81713239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.818237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32934197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.869905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24245 KachelY 29269 -0.81713239 0.32934197 -46.818237 18.869905 Oben rechts KachelX + 1 24246 KachelY 29269 -0.81703652 0.32934197 -46.812744 18.869905 Unten links KachelX 24245 KachelY + 1 29270 -0.81713239 0.32925125 -46.818237 18.864707 Unten rechts KachelX + 1 24246 KachelY + 1 29270 -0.81703652 0.32925125 -46.812744 18.864707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32934197-0.32925125) × R
9.07199999999886e-05 × 6371000dl = 577.977119999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32934197-0.32925125) × R
9.07199999999886e-05 × 6371000dr = 577.977119999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81713239--0.81703652) × cos(0.32934197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946255368727167 × 6371000do = 577.961206515381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81713239--0.81703652) × cos(0.32925125) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946284705535006 × 6371000du = 577.97912507882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32934197)-sin(0.32925125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946255368727167-0.946284705535006)× R²
abs(-0.81703652--0.81713239)×2.93368078391198e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93368078391198e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93368078391198e-05× 40589641000000 ar = 334053.532102302m²