↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.95 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.98 m ↓ |
↑ 574.98 m ↓ |
|||
N 19 |
← 574.97 m → 330 590 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369956970214844 y=0.444099426269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369956970214844 × 216)
floor (0.369956970214844 × 65536)
floor (24245.5)tx = 24245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444099426269531 × 216)
floor (0.444099426269531 × 65536)
floor (29104.5)ty = 29104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24245 / 29104 ti = "16/24245/29104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24245/29104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24245 ÷ 216
24245 ÷ 65536x = 0.369949340820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29104 ÷ 216
29104 ÷ 65536y = 0.444091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369949340820312 × 2 - 1) × π
-0.260101318359375 × 3.1415926535Λ = -0.81713239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444091796875 × 2 - 1) × π
0.11181640625 × 3.1415926535Φ = 0.351281600415771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81713239} λ = -0.81713239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351281600415771))-π/2
2×atan(1.42088739206052)-π/2
2×0.957534247548398-π/2
1.9150684950968-1.57079632675φ = 0.34427217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81713239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.818237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34427217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.725342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24245 KachelY 29104 -0.81713239 0.34427217 -46.818237 19.725342 Oben rechts KachelX + 1 24246 KachelY 29104 -0.81703652 0.34427217 -46.812744 19.725342 Unten links KachelX 24245 KachelY + 1 29105 -0.81713239 0.34418192 -46.818237 19.720171 Unten rechts KachelX + 1 24246 KachelY + 1 29105 -0.81703652 0.34418192 -46.812744 19.720171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34427217-0.34418192) × R
9.02500000000139e-05 × 6371000dl = 574.982750000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34427217-0.34418192) × R
9.02500000000139e-05 × 6371000dr = 574.982750000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81713239--0.81703652) × cos(0.34427217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94132135301138 × 6371000do = 574.947570059191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81713239--0.81703652) × cos(0.34418192) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94135180960372 × 6371000du = 574.966172573308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34427217)-sin(0.34418192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94132135301138-0.94135180960372)× R²
abs(-0.81703652--0.81713239)×3.04565923398004e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04565923398004e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04565923398004e-05× 40589641000000 ar = 330590.283225403m²