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← | S 41 |
← 457.93 m → | S 41 |
→ |
↑ 457.88 m ↓ |
↑ 457.88 m ↓ |
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S 41 |
← 457.91 m → 209 674 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369926452636719 y=0.626701354980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369926452636719 × 216)
floor (0.369926452636719 × 65536)
floor (24243.5)tx = 24243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626701354980469 × 216)
floor (0.626701354980469 × 65536)
floor (41071.5)ty = 41071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24243 / 41071 ti = "16/24243/41071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24243/41071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24243 ÷ 216
24243 ÷ 65536x = 0.369918823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41071 ÷ 216
41071 ÷ 65536y = 0.626693725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369918823242188 × 2 - 1) × π
-0.260162353515625 × 3.1415926535Λ = -0.81732414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626693725585938 × 2 - 1) × π
-0.253387451171875 × 3.1415926535Φ = -0.796040155090653 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81732414} λ = -0.81732414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.796040155090653))-π/2
2×atan(0.451111764605542)-π/2
2×0.423778085748289-π/2
0.847556171496577-1.57079632675φ = -0.72324016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81732414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.829224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72324016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.438609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24243 KachelY 41071 -0.81732414 -0.72324016 -46.829224 -41.438609 Oben rechts KachelX + 1 24244 KachelY 41071 -0.81722826 -0.72324016 -46.823730 -41.438609 Unten links KachelX 24243 KachelY + 1 41072 -0.81732414 -0.72331203 -46.829224 -41.442727 Unten rechts KachelX + 1 24244 KachelY + 1 41072 -0.81722826 -0.72331203 -46.823730 -41.442727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72324016--0.72331203) × R
7.18699999999739e-05 × 6371000dl = 457.883769999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72324016--0.72331203) × R
7.18699999999739e-05 × 6371000dr = 457.883769999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81732414--0.81722826) × cos(-0.72324016) × R
9.58799999999371e-05 × 0.749665274576364 × 6371000do = 457.934142479278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81732414--0.81722826) × cos(-0.72331203) × R
9.58799999999371e-05 × 0.749617707839755 × 6371000du = 457.905086267822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72324016)-sin(-0.72331203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.749665274576364-0.749617707839755)× R²
abs(-0.81722826--0.81732414)×4.7566736609328e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.7566736609328e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.7566736609328e-05× 40589641000000 ar = 209673.959476785m²