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← | N 18 |
← 577.84 m → | N 18 |
→ |
↑ 577.79 m ↓ |
↑ 577.79 m ↓ |
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N 18 |
← 577.86 m → 333 874 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369926452636719 y=0.446464538574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369926452636719 × 216)
floor (0.369926452636719 × 65536)
floor (24243.5)tx = 24243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446464538574219 × 216)
floor (0.446464538574219 × 65536)
floor (29259.5)ty = 29259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24243 / 29259 ti = "16/24243/29259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24243/29259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24243 ÷ 216
24243 ÷ 65536x = 0.369918823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29259 ÷ 216
29259 ÷ 65536y = 0.446456909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369918823242188 × 2 - 1) × π
-0.260162353515625 × 3.1415926535Λ = -0.81732414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446456909179688 × 2 - 1) × π
0.107086181640625 × 3.1415926535Φ = 0.336421161533554 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81732414} λ = -0.81732414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336421161533554))-π/2
2×atan(1.39992849670331)-π/2
2×0.950522683475948-π/2
1.9010453669519-1.57079632675φ = 0.33024904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81732414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.829224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33024904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.921876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24243 KachelY 29259 -0.81732414 0.33024904 -46.829224 18.921876 Oben rechts KachelX + 1 24244 KachelY 29259 -0.81722826 0.33024904 -46.823730 18.921876 Unten links KachelX 24243 KachelY + 1 29260 -0.81732414 0.33015835 -46.829224 18.916680 Unten rechts KachelX + 1 24244 KachelY + 1 29260 -0.81722826 0.33015835 -46.823730 18.916680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33024904-0.33015835) × R
9.06900000000044e-05 × 6371000dl = 577.785990000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33024904-0.33015835) × R
9.06900000000044e-05 × 6371000dr = 577.785990000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81732414--0.81722826) × cos(0.33024904) × R
9.58799999999371e-05 × 0.945961614516221 × 6371000do = 577.842052250044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81732414--0.81722826) × cos(0.33015835) × R
9.58799999999371e-05 × 0.945991019454181 × 6371000du = 577.860014299916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33024904)-sin(0.33015835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945961614516221-0.945991019454181)× R²
abs(-0.81722826--0.81732414)×2.9404937959665e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.9404937959665e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.9404937959665e-05× 40589641000000 ar = 333874.231562292m²