↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.10 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.05 m ↓ |
↑ 575.05 m ↓ |
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N 19 |
← 575.12 m → 330 715 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369926452636719 y=0.444175720214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369926452636719 × 216)
floor (0.369926452636719 × 65536)
floor (24243.5)tx = 24243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444175720214844 × 216)
floor (0.444175720214844 × 65536)
floor (29109.5)ty = 29109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24243 / 29109 ti = "16/24243/29109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24243/29109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24243 ÷ 216
24243 ÷ 65536x = 0.369918823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29109 ÷ 216
29109 ÷ 65536y = 0.444168090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369918823242188 × 2 - 1) × π
-0.260162353515625 × 3.1415926535Λ = -0.81732414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444168090820312 × 2 - 1) × π
0.111663818359375 × 3.1415926535Φ = 0.350802231419571 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81732414} λ = -0.81732414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.350802231419571))-π/2
2×atan(1.42020642592774)-π/2
2×0.95730860916705-π/2
1.9146172183341-1.57079632675φ = 0.34382089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81732414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.829224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34382089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.699486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24243 KachelY 29109 -0.81732414 0.34382089 -46.829224 19.699486 Oben rechts KachelX + 1 24244 KachelY 29109 -0.81722826 0.34382089 -46.823730 19.699486 Unten links KachelX 24243 KachelY + 1 29110 -0.81732414 0.34373063 -46.829224 19.694314 Unten rechts KachelX + 1 24244 KachelY + 1 29110 -0.81722826 0.34373063 -46.823730 19.694314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34382089-0.34373063) × R
9.02600000000087e-05 × 6371000dl = 575.046460000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34382089-0.34373063) × R
9.02600000000087e-05 × 6371000dr = 575.046460000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81732414--0.81722826) × cos(0.34382089) × R
9.58799999999371e-05 × 0.941473569409511 × 6371000do = 575.100523254305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81732414--0.81722826) × cos(0.34373063) × R
9.58799999999371e-05 × 0.941503991029994 × 6371000du = 575.119106346202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34382089)-sin(0.34373063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941473569409511-0.941503991029994)× R²
abs(-0.81722826--0.81732414)×3.04216204830565e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.04216204830565e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.04216204830565e-05× 40589641000000 ar = 330714.863336561m²