↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 577.76 m → | N 18 |
→ |
↑ 577.79 m ↓ |
↑ 577.79 m ↓ |
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N 18 |
← 577.78 m → 333 829 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369911193847656 y=0.446449279785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369911193847656 × 216)
floor (0.369911193847656 × 65536)
floor (24242.5)tx = 24242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446449279785156 × 216)
floor (0.446449279785156 × 65536)
floor (29258.5)ty = 29258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24242 / 29258 ti = "16/24242/29258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24242/29258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24242 ÷ 216
24242 ÷ 65536x = 0.369903564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29258 ÷ 216
29258 ÷ 65536y = 0.446441650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369903564453125 × 2 - 1) × π
-0.26019287109375 × 3.1415926535Λ = -0.81742001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446441650390625 × 2 - 1) × π
0.10711669921875 × 3.1415926535Φ = 0.336517035332794 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81742001} λ = -0.81742001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336517035332794))-π/2
2×atan(1.40006271960108)-π/2
2×0.950568029237944-π/2
1.90113605847589-1.57079632675φ = 0.33033973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81742001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.834717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33033973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.927072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24242 KachelY 29258 -0.81742001 0.33033973 -46.834717 18.927072 Oben rechts KachelX + 1 24243 KachelY 29258 -0.81732414 0.33033973 -46.829224 18.927072 Unten links KachelX 24242 KachelY + 1 29259 -0.81742001 0.33024904 -46.834717 18.921876 Unten rechts KachelX + 1 24243 KachelY + 1 29259 -0.81732414 0.33024904 -46.829224 18.921876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33033973-0.33024904) × R
9.06900000000044e-05 × 6371000dl = 577.785990000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33033973-0.33024904) × R
9.06900000000044e-05 × 6371000dr = 577.785990000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81742001--0.81732414) × cos(0.33033973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945932201798033 × 6371000do = 577.763820107398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81742001--0.81732414) × cos(0.33024904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945961614516221 × 6371000du = 577.781785035949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33033973)-sin(0.33024904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945932201798033-0.945961614516221)× R²
abs(-0.81732414--0.81742001)×2.94127181875714e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94127181875714e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94127181875714e-05× 40589641000000 ar = 333829.030957736m²