↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 544.32 m → | N 26 |
→ |
↑ 544.27 m ↓ |
↑ 544.27 m ↓ |
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N 26 |
← 544.34 m → 296 265 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369895935058594 y=0.422096252441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369895935058594 × 216)
floor (0.369895935058594 × 65536)
floor (24241.5)tx = 24241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422096252441406 × 216)
floor (0.422096252441406 × 65536)
floor (27662.5)ty = 27662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24241 / 27662 ti = "16/24241/27662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24241/27662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24241 ÷ 216
24241 ÷ 65536x = 0.369888305664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27662 ÷ 216
27662 ÷ 65536y = 0.422088623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369888305664062 × 2 - 1) × π
-0.260223388671875 × 3.1415926535Λ = -0.81751589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422088623046875 × 2 - 1) × π
0.15582275390625 × 3.1415926535Φ = 0.489531618920013 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81751589} λ = -0.81751589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489531618920013))-π/2
2×atan(1.63155185294289)-π/2
2×1.0209357453243-π/2
2.04187149064859-1.57079632675φ = 0.47107516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81751589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.840210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47107516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.990619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24241 KachelY 27662 -0.81751589 0.47107516 -46.840210 26.990619 Oben rechts KachelX + 1 24242 KachelY 27662 -0.81742001 0.47107516 -46.834717 26.990619 Unten links KachelX 24241 KachelY + 1 27663 -0.81751589 0.47098973 -46.840210 26.985724 Unten rechts KachelX + 1 24242 KachelY + 1 27663 -0.81742001 0.47098973 -46.834717 26.985724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47107516-0.47098973) × R
8.54299999999975e-05 × 6371000dl = 544.274529999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47107516-0.47098973) × R
8.54299999999975e-05 × 6371000dr = 544.274529999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81751589--0.81742001) × cos(0.47107516) × R
9.58800000000481e-05 × 0.891080847757939 × 6371000do = 544.318054652865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81751589--0.81742001) × cos(0.47098973) × R
9.58800000000481e-05 × 0.89111961645056 × 6371000du = 544.34173656613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47107516)-sin(0.47098973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891080847757939-0.89111961645056)× R²
abs(-0.81742001--0.81751589)×3.87686926202058e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.87686926202058e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.87686926202058e-05× 40589641000000 ar = 296264.898278086m²