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← | S 70 |
← 413.22 m → | S 70 |
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↑ 413.22 m ↓ |
↑ 413.22 m ↓ |
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S 70 |
← 413.14 m → 170 736 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739791870117188 y=0.778091430664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739791870117188 × 215)
floor (0.739791870117188 × 32768)
floor (24241.5)tx = 24241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778091430664062 × 215)
floor (0.778091430664062 × 32768)
floor (25496.5)ty = 25496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24241 / 25496 ti = "15/24241/25496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24241/25496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24241 ÷ 215
24241 ÷ 32768x = 0.739776611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25496 ÷ 215
25496 ÷ 32768y = 0.778076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739776611328125 × 2 - 1) × π
0.47955322265625 × 3.1415926535Λ = 1.50656088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778076171875 × 2 - 1) × π
-0.55615234375 × 3.1415926535Φ = -1.74720411735181 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50656088} λ = 1.50656088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74720411735181))-π/2
2×atan(0.174260474829033)-π/2
2×0.172528026264338-π/2
0.345056052528676-1.57079632675φ = -1.22574027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50656088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.319580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22574027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.229744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24241 KachelY 25496 1.50656088 -1.22574027 86.319580 -70.229744 Oben rechts KachelX + 1 24242 KachelY 25496 1.50675263 -1.22574027 86.330566 -70.229744 Unten links KachelX 24241 KachelY + 1 25497 1.50656088 -1.22580513 86.319580 -70.233460 Unten rechts KachelX + 1 24242 KachelY + 1 25497 1.50675263 -1.22580513 86.330566 -70.233460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22574027--1.22580513) × R
6.48599999999444e-05 × 6371000dl = 413.223059999646m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22574027--1.22580513) × R
6.48599999999444e-05 × 6371000dr = 413.223059999646m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50656088-1.50675263) × cos(-1.22574027) × R
0.000191749999999935 × 0.338249430390024 × 6371000do = 413.218780454456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50656088-1.50675263) × cos(-1.22580513) × R
0.000191749999999935 × 0.33818839275446 × 6371000du = 413.144214483124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22574027)-sin(-1.22580513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338249430390024-0.33818839275446)× R²
abs(1.50675263-1.50656088)×6.10376355641984e-05× R²
0.000191749999999935×6.10376355641984e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.10376355641984e-05× 40589641000000 ar = 170736.12277951m²