↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.02 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.05 m ↓ |
↑ 575.05 m ↓ |
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N 19 |
← 575.04 m → 330 670 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369880676269531 y=0.444160461425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369880676269531 × 216)
floor (0.369880676269531 × 65536)
floor (24240.5)tx = 24240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444160461425781 × 216)
floor (0.444160461425781 × 65536)
floor (29108.5)ty = 29108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24240 / 29108 ti = "16/24240/29108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24240/29108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24240 ÷ 216
24240 ÷ 65536x = 0.369873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29108 ÷ 216
29108 ÷ 65536y = 0.44415283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369873046875 × 2 - 1) × π
-0.26025390625 × 3.1415926535Λ = -0.81761176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44415283203125 × 2 - 1) × π
0.1116943359375 × 3.1415926535Φ = 0.350898105218811 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81761176} λ = -0.81761176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.350898105218811))-π/2
2×atan(1.42034259304083)-π/2
2×0.957353739761691-π/2
1.91470747952338-1.57079632675φ = 0.34391115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81761176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.845703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34391115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.704657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24240 KachelY 29108 -0.81761176 0.34391115 -46.845703 19.704657 Oben rechts KachelX + 1 24241 KachelY 29108 -0.81751589 0.34391115 -46.840210 19.704657 Unten links KachelX 24240 KachelY + 1 29109 -0.81761176 0.34382089 -46.845703 19.699486 Unten rechts KachelX + 1 24241 KachelY + 1 29109 -0.81751589 0.34382089 -46.840210 19.699486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34391115-0.34382089) × R
9.02600000000087e-05 × 6371000dl = 575.046460000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34391115-0.34382089) × R
9.02600000000087e-05 × 6371000dr = 575.046460000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81761176--0.81751589) × cos(0.34391115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941443140118968 × 6371000do = 575.021956135049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81761176--0.81751589) × cos(0.34382089) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941473569409511 × 6371000du = 575.040541973563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34391115)-sin(0.34382089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941443140118968-0.941473569409511)× R²
abs(-0.81751589--0.81761176)×3.04292905435322e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04292905435322e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04292905435322e-05× 40589641000000 ar = 330669.684382728m²