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← | N 27 |
← 543.55 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.57 m ↓ |
↑ 543.57 m ↓ |
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N 27 |
← 543.57 m → 295 466 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369880676269531 y=0.421638488769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369880676269531 × 216)
floor (0.369880676269531 × 65536)
floor (24240.5)tx = 24240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421638488769531 × 216)
floor (0.421638488769531 × 65536)
floor (27632.5)ty = 27632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24240 / 27632 ti = "16/24240/27632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24240/27632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24240 ÷ 216
24240 ÷ 65536x = 0.369873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27632 ÷ 216
27632 ÷ 65536y = 0.421630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369873046875 × 2 - 1) × π
-0.26025390625 × 3.1415926535Λ = -0.81761176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421630859375 × 2 - 1) × π
0.15673828125 × 3.1415926535Φ = 0.492407832897217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81761176} λ = -0.81761176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492407832897217))-π/2
2×atan(1.63625130025516)-π/2
2×1.02221637749367-π/2
2.04443275498734-1.57079632675φ = 0.47363643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81761176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.845703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47363643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.137368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24240 KachelY 27632 -0.81761176 0.47363643 -46.845703 27.137368 Oben rechts KachelX + 1 24241 KachelY 27632 -0.81751589 0.47363643 -46.840210 27.137368 Unten links KachelX 24240 KachelY + 1 27633 -0.81761176 0.47355111 -46.845703 27.132480 Unten rechts KachelX + 1 24241 KachelY + 1 27633 -0.81751589 0.47355111 -46.840210 27.132480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47363643-0.47355111) × R
8.53199999999998e-05 × 6371000dl = 543.573719999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47363643-0.47355111) × R
8.53199999999998e-05 × 6371000dr = 543.573719999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81761176--0.81751589) × cos(0.47363643) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889915507675197 × 6371000do = 543.549508421339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81761176--0.81751589) × cos(0.47355111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889954421056018 × 6371000du = 543.573276238434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47363643)-sin(0.47355111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889915507675197-0.889954421056018)× R²
abs(-0.81751589--0.81761176)×3.89133808209596e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89133808209596e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89133808209596e-05× 40589641000000 ar = 295465.688256446m²