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← | N 77 |
← 1 016.87 m → | N 77 |
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↑ 1 017.26 m ↓ |
↑ 1 017.26 m ↓ |
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N 77 |
← 1 017.64 m → 1 034 810 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.29595947265625 y=0.14166259765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.29595947265625 × 213)
floor (0.29595947265625 × 8192)
floor (2424.5)tx = 2424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.14166259765625 × 213)
floor (0.14166259765625 × 8192)
floor (1160.5)ty = 1160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2424 / 1160 ti = "13/2424/1160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2424/1160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2424 ÷ 213
2424 ÷ 8192x = 0.2958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1160 ÷ 213
1160 ÷ 8192y = 0.1416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2958984375 × 2 - 1) × π
-0.408203125 × 3.1415926535Λ = -1.28240794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1416015625 × 2 - 1) × π
0.716796875 × 3.1415926535Φ = 2.25188379655176 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.28240794} λ = -1.28240794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25188379655176))-π/2
2×atan(9.50562564550099)-π/2
2×1.46598100288739-π/2
2.93196200577478-1.57079632675φ = 1.36116568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.28240794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -73.476563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36116568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.989049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2424 KachelY 1160 -1.28240794 1.36116568 -73.476563 77.989049 Oben rechts KachelX + 1 2425 KachelY 1160 -1.28164095 1.36116568 -73.432617 77.989049 Unten links KachelX 2424 KachelY + 1 1161 -1.28240794 1.36100601 -73.476563 77.979900 Unten rechts KachelX + 1 2425 KachelY + 1 1161 -1.28164095 1.36100601 -73.432617 77.979900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36116568-1.36100601) × R
0.000159669999999945 × 6371000dl = 1017.25756999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36116568-1.36100601) × R
0.000159669999999945 × 6371000dr = 1017.25756999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.28240794--1.28164095) × cos(1.36116568) × R
0.000766990000000023 × 0.208098646782033 × 6371000do = 1016.87264115852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.28240794--1.28164095) × cos(1.36100601) × R
0.000766990000000023 × 0.20825481860803 × 6371000du = 1017.63577373833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36116568)-sin(1.36100601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208098646782033-0.20825481860803)× R²
abs(-1.28164095--1.28240794)×0.000156171825996393× R²
0.000766990000000023×0.000156171825996393× 6371000²
0.000766990000000023×0.000156171825996393× 40589641000000 ar = 1034809.54533674m²