↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 544.28 m → | N 26 |
→ |
↑ 544.34 m ↓ |
↑ 544.34 m ↓ |
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N 26 |
← 544.31 m → 296 282 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369865417480469 y=0.422111511230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369865417480469 × 216)
floor (0.369865417480469 × 65536)
floor (24239.5)tx = 24239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422111511230469 × 216)
floor (0.422111511230469 × 65536)
floor (27663.5)ty = 27663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24239 / 27663 ti = "16/24239/27663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24239/27663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24239 ÷ 216
24239 ÷ 65536x = 0.369857788085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27663 ÷ 216
27663 ÷ 65536y = 0.422103881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369857788085938 × 2 - 1) × π
-0.260284423828125 × 3.1415926535Λ = -0.81770763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422103881835938 × 2 - 1) × π
0.155792236328125 × 3.1415926535Φ = 0.489435745120773 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81770763} λ = -0.81770763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489435745120773))-π/2
2×atan(1.63139543736629)-π/2
2×1.02089302874195-π/2
2.0417860574839-1.57079632675φ = 0.47098973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81770763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.851196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47098973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.985724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24239 KachelY 27663 -0.81770763 0.47098973 -46.851196 26.985724 Oben rechts KachelX + 1 24240 KachelY 27663 -0.81761176 0.47098973 -46.845703 26.985724 Unten links KachelX 24239 KachelY + 1 27664 -0.81770763 0.47090429 -46.851196 26.980828 Unten rechts KachelX + 1 24240 KachelY + 1 27664 -0.81761176 0.47090429 -46.845703 26.980828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47098973-0.47090429) × R
8.54399999999922e-05 × 6371000dl = 544.33823999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47098973-0.47090429) × R
8.54399999999922e-05 × 6371000dr = 544.33823999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81770763--0.81761176) × cos(0.47098973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89111961645056 × 6371000do = 544.284963335081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81770763--0.81761176) × cos(0.47090429) × R
9.58699999999979e-05 × 0.891158383176458 × 6371000du = 544.308641577143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47098973)-sin(0.47090429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89111961645056-0.891158383176458)× R²
abs(-0.81761176--0.81770763)×3.87667258987534e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87667258987534e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87667258987534e-05× 40589641000000 ar = 296281.56366669m²