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← | S 41 |
← 458.21 m → | S 41 |
→ |
↑ 458.20 m ↓ |
↑ 458.20 m ↓ |
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S 41 |
← 458.18 m → 209 944 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369834899902344 y=0.626533508300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369834899902344 × 216)
floor (0.369834899902344 × 65536)
floor (24237.5)tx = 24237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626533508300781 × 216)
floor (0.626533508300781 × 65536)
floor (41060.5)ty = 41060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24237 / 41060 ti = "16/24237/41060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24237/41060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24237 ÷ 216
24237 ÷ 65536x = 0.369827270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41060 ÷ 216
41060 ÷ 65536y = 0.62652587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369827270507812 × 2 - 1) × π
-0.260345458984375 × 3.1415926535Λ = -0.81789938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62652587890625 × 2 - 1) × π
-0.2530517578125 × 3.1415926535Φ = -0.794985543299011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81789938} λ = -0.81789938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.794985543299011))-π/2
2×atan(0.451587763344667)-π/2
2×0.424173526612841-π/2
0.848347053225682-1.57079632675φ = -0.72244927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81789938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.862183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72244927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.393294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24237 KachelY 41060 -0.81789938 -0.72244927 -46.862183 -41.393294 Oben rechts KachelX + 1 24238 KachelY 41060 -0.81780351 -0.72244927 -46.856690 -41.393294 Unten links KachelX 24237 KachelY + 1 41061 -0.81789938 -0.72252119 -46.862183 -41.397415 Unten rechts KachelX + 1 24238 KachelY + 1 41061 -0.81780351 -0.72252119 -46.856690 -41.397415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72244927--0.72252119) × R
7.19200000000031e-05 × 6371000dl = 458.20232000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72244927--0.72252119) × R
7.19200000000031e-05 × 6371000dr = 458.20232000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81789938--0.81780351) × cos(-0.72244927) × R
9.58699999999979e-05 × 0.750188464648683 × 6371000do = 458.205939402483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81789938--0.81780351) × cos(-0.72252119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.750140907473616 × 6371000du = 458.176892061576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72244927)-sin(-0.72252119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750188464648683-0.750140907473616)× R²
abs(-0.81780351--0.81789938)×4.75571750669923e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75571750669923e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75571750669923e-05× 40589641000000 ar = 209944.369783244m²