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← | N 18 |
← 577.84 m → | N 18 |
→ |
↑ 577.85 m ↓ |
↑ 577.85 m ↓ |
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N 18 |
← 577.85 m → 333 907 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369834899902344 y=0.446510314941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369834899902344 × 216)
floor (0.369834899902344 × 65536)
floor (24237.5)tx = 24237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446510314941406 × 216)
floor (0.446510314941406 × 65536)
floor (29262.5)ty = 29262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24237 / 29262 ti = "16/24237/29262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24237/29262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24237 ÷ 216
24237 ÷ 65536x = 0.369827270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29262 ÷ 216
29262 ÷ 65536y = 0.446502685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369827270507812 × 2 - 1) × π
-0.260345458984375 × 3.1415926535Λ = -0.81789938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446502685546875 × 2 - 1) × π
0.10699462890625 × 3.1415926535Φ = 0.336133540135834 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81789938} λ = -0.81789938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336133540135834))-π/2
2×atan(1.39952590521212)-π/2
2×0.950386637732397-π/2
1.90077327546479-1.57079632675φ = 0.32997695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81789938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.862183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32997695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.906287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24237 KachelY 29262 -0.81789938 0.32997695 -46.862183 18.906287 Oben rechts KachelX + 1 24238 KachelY 29262 -0.81780351 0.32997695 -46.856690 18.906287 Unten links KachelX 24237 KachelY + 1 29263 -0.81789938 0.32988625 -46.862183 18.901090 Unten rechts KachelX + 1 24238 KachelY + 1 29263 -0.81780351 0.32988625 -46.856690 18.901090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32997695-0.32988625) × R
9.06999999999991e-05 × 6371000dl = 577.849699999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32997695-0.32988625) × R
9.06999999999991e-05 × 6371000dr = 577.849699999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81789938--0.81780351) × cos(0.32997695) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946049812468873 × 6371000do = 577.835655266769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81789938--0.81780351) × cos(0.32988625) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946079197302337 × 6371000du = 577.853603163672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32997695)-sin(0.32988625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946049812468873-0.946079197302337)× R²
abs(-0.81780351--0.81789938)×2.93848334634861e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93848334634861e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93848334634861e-05× 40589641000000 ar = 333907.345867527m²