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← | S 40 |
← 466.51 m → | S 40 |
→ |
↑ 466.48 m ↓ |
↑ 466.48 m ↓ |
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S 40 |
← 466.48 m → 217 613 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369819641113281 y=0.622184753417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369819641113281 × 216)
floor (0.369819641113281 × 65536)
floor (24236.5)tx = 24236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622184753417969 × 216)
floor (0.622184753417969 × 65536)
floor (40775.5)ty = 40775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24236 / 40775 ti = "16/24236/40775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24236/40775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24236 ÷ 216
24236 ÷ 65536x = 0.36981201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40775 ÷ 216
40775 ÷ 65536y = 0.622177124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36981201171875 × 2 - 1) × π
-0.2603759765625 × 3.1415926535Λ = -0.81799526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622177124023438 × 2 - 1) × π
-0.244354248046875 × 3.1415926535Φ = -0.767661510515579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81799526} λ = -0.81799526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.767661510515579))-π/2
2×atan(0.464097086491182)-π/2
2×0.434515026434592-π/2
0.869030052869185-1.57079632675φ = -0.70176627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81799526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.867676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70176627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.208245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24236 KachelY 40775 -0.81799526 -0.70176627 -46.867676 -40.208245 Oben rechts KachelX + 1 24237 KachelY 40775 -0.81789938 -0.70176627 -46.862183 -40.208245 Unten links KachelX 24236 KachelY + 1 40776 -0.81799526 -0.70183949 -46.867676 -40.212441 Unten rechts KachelX + 1 24237 KachelY + 1 40776 -0.81789938 -0.70183949 -46.862183 -40.212441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70176627--0.70183949) × R
7.3219999999985e-05 × 6371000dl = 466.484619999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70176627--0.70183949) × R
7.3219999999985e-05 × 6371000dr = 466.484619999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81799526--0.81789938) × cos(-0.70176627) × R
9.58800000000481e-05 × 0.763703132459194 × 6371000do = 466.509188743569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81799526--0.81789938) × cos(-0.70183949) × R
9.58800000000481e-05 × 0.763655861952434 × 6371000du = 466.480313484554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70176627)-sin(-0.70183949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.763703132459194-0.763655861952434)× R²
abs(-0.81789938--0.81799526)×4.72705067607881e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.72705067607881e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.72705067607881e-05× 40589641000000 ar = 217612.62680292m²