↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 420.81 m → | S 69 |
→ |
↑ 420.80 m ↓ |
↑ 420.80 m ↓ |
|||
S 69 |
← 420.73 m → 177 063 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739639282226562 y=0.775009155273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739639282226562 × 215)
floor (0.739639282226562 × 32768)
floor (24236.5)tx = 24236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775009155273438 × 215)
floor (0.775009155273438 × 32768)
floor (25395.5)ty = 25395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24236 / 25395 ti = "15/24236/25395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24236/25395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24236 ÷ 215
24236 ÷ 32768x = 0.7396240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25395 ÷ 215
25395 ÷ 32768y = 0.774993896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7396240234375 × 2 - 1) × π
0.479248046875 × 3.1415926535Λ = 1.50560214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774993896484375 × 2 - 1) × π
-0.54998779296875 × 3.1415926535Φ = -1.7278376099053 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50560214} λ = 1.50560214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7278376099053))-π/2
2×atan(0.177668182805689)-π/2
2×0.175833386099137-π/2
0.351666772198275-1.57079632675φ = -1.21912955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50560214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.264648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21912955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.850978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24236 KachelY 25395 1.50560214 -1.21912955 86.264648 -69.850978 Oben rechts KachelX + 1 24237 KachelY 25395 1.50579389 -1.21912955 86.275635 -69.850978 Unten links KachelX 24236 KachelY + 1 25396 1.50560214 -1.21919560 86.264648 -69.854762 Unten rechts KachelX + 1 24237 KachelY + 1 25396 1.50579389 -1.21919560 86.275635 -69.854762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21912955--1.21919560) × R
6.60500000000397e-05 × 6371000dl = 420.804550000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21912955--1.21919560) × R
6.60500000000397e-05 × 6371000dr = 420.804550000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50560214-1.50579389) × cos(-1.21912955) × R
0.000191750000000157 × 0.344463055060232 × 6371000do = 420.809588236835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50560214-1.50579389) × cos(-1.21919560) × R
0.000191750000000157 × 0.344401046577212 × 6371000du = 420.733836240145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21912955)-sin(-1.21919560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344463055060232-0.344401046577212)× R²
abs(1.50579389-1.50560214)×6.20084830200707e-05× R²
0.000191750000000157×6.20084830200707e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.20084830200707e-05× 40589641000000 ar = 177062.651085337m²