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← | S 69 |
← 422.63 m → | S 69 |
→ |
↑ 422.59 m ↓ |
↑ 422.59 m ↓ |
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S 69 |
← 422.55 m → 178 583 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739425659179688 y=0.774276733398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739425659179688 × 215)
floor (0.739425659179688 × 32768)
floor (24229.5)tx = 24229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774276733398438 × 215)
floor (0.774276733398438 × 32768)
floor (25371.5)ty = 25371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24229 / 25371 ti = "15/24229/25371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24229/25371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24229 ÷ 215
24229 ÷ 32768x = 0.739410400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25371 ÷ 215
25371 ÷ 32768y = 0.774261474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739410400390625 × 2 - 1) × π
0.47882080078125 × 3.1415926535Λ = 1.50425991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774261474609375 × 2 - 1) × π
-0.54852294921875 × 3.1415926535Φ = -1.72323566754178 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50425991} λ = 1.50425991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72323566754178))-π/2
2×atan(0.178487685749172)-π/2
2×0.176627699921731-π/2
0.353255399843462-1.57079632675φ = -1.21754093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50425991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.187744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21754093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.759957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24229 KachelY 25371 1.50425991 -1.21754093 86.187744 -69.759957 Oben rechts KachelX + 1 24230 KachelY 25371 1.50445166 -1.21754093 86.198731 -69.759957 Unten links KachelX 24229 KachelY + 1 25372 1.50425991 -1.21760726 86.187744 -69.763757 Unten rechts KachelX + 1 24230 KachelY + 1 25372 1.50445166 -1.21760726 86.198731 -69.763757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21754093--1.21760726) × R
6.63300000001144e-05 × 6371000dl = 422.588430000729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21754093--1.21760726) × R
6.63300000001144e-05 × 6371000dr = 422.588430000729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50425991-1.50445166) × cos(-1.21754093) × R
0.000191749999999935 × 0.345954016026049 × 6371000do = 422.631004672408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50425991-1.50445166) × cos(-1.21760726) × R
0.000191749999999935 × 0.345891781045125 × 6371000du = 422.554975976987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21754093)-sin(-1.21760726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345954016026049-0.345891781045125)× R²
abs(1.50445166-1.50425991)×6.22349809247247e-05× R²
0.000191749999999935×6.22349809247247e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.22349809247247e-05× 40589641000000 ar = 178582.908376022m²