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← | S 69 |
← 422.40 m → | S 69 |
→ |
↑ 422.33 m ↓ |
↑ 422.33 m ↓ |
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S 69 |
← 422.33 m → 178 379 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739364624023438 y=0.774368286132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739364624023438 × 215)
floor (0.739364624023438 × 32768)
floor (24227.5)tx = 24227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774368286132812 × 215)
floor (0.774368286132812 × 32768)
floor (25374.5)ty = 25374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24227 / 25374 ti = "15/24227/25374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24227/25374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24227 ÷ 215
24227 ÷ 32768x = 0.739349365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25374 ÷ 215
25374 ÷ 32768y = 0.77435302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739349365234375 × 2 - 1) × π
0.47869873046875 × 3.1415926535Λ = 1.50387641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77435302734375 × 2 - 1) × π
-0.5487060546875 × 3.1415926535Φ = -1.72381091033722 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50387641} λ = 1.50387641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72381091033722))-π/2
2×atan(0.178385041519377)-π/2
2×0.176528222991307-π/2
0.353056445982614-1.57079632675φ = -1.21773988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50387641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.165771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21773988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.771356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24227 KachelY 25374 1.50387641 -1.21773988 86.165771 -69.771356 Oben rechts KachelX + 1 24228 KachelY 25374 1.50406816 -1.21773988 86.176758 -69.771356 Unten links KachelX 24227 KachelY + 1 25375 1.50387641 -1.21780617 86.165771 -69.775154 Unten rechts KachelX + 1 24228 KachelY + 1 25375 1.50406816 -1.21780617 86.176758 -69.775154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21773988--1.21780617) × R
6.62899999999134e-05 × 6371000dl = 422.333589999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21773988--1.21780617) × R
6.62899999999134e-05 × 6371000dr = 422.333589999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50387641-1.50406816) × cos(-1.21773988) × R
0.000191750000000157 × 0.345767344050933 × 6371000do = 422.402958861219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50387641-1.50406816) × cos(-1.21780617) × R
0.000191750000000157 × 0.345705142040047 × 6371000du = 422.326970443293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21773988)-sin(-1.21780617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345767344050933-0.345705142040047)× R²
abs(1.50406816-1.50387641)×6.22020108855259e-05× R²
0.000191750000000157×6.22020108855259e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.22020108855259e-05× 40589641000000 ar = 178378.911876741m²