↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.47 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.52 m ↓ |
↑ 573.52 m ↓ |
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N 20 |
← 573.48 m → 328 898 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369667053222656 y=0.442893981933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369667053222656 × 216)
floor (0.369667053222656 × 65536)
floor (24226.5)tx = 24226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442893981933594 × 216)
floor (0.442893981933594 × 65536)
floor (29025.5)ty = 29025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24226 / 29025 ti = "16/24226/29025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24226/29025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24226 ÷ 216
24226 ÷ 65536x = 0.369659423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29025 ÷ 216
29025 ÷ 65536y = 0.442886352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369659423828125 × 2 - 1) × π
-0.26068115234375 × 3.1415926535Λ = -0.81895399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442886352539062 × 2 - 1) × π
0.114227294921875 × 3.1415926535Φ = 0.35885563055574 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81895399} λ = -0.81895399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35885563055574))-π/2
2×atan(1.43169009434764)-π/2
2×0.961094463088029-π/2
1.92218892617606-1.57079632675φ = 0.35139260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81895399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.922607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35139260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.133313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24226 KachelY 29025 -0.81895399 0.35139260 -46.922607 20.133313 Oben rechts KachelX + 1 24227 KachelY 29025 -0.81885812 0.35139260 -46.917114 20.133313 Unten links KachelX 24226 KachelY + 1 29026 -0.81895399 0.35130258 -46.922607 20.128155 Unten rechts KachelX + 1 24227 KachelY + 1 29026 -0.81885812 0.35130258 -46.917114 20.128155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35139260-0.35130258) × R
9.0020000000024e-05 × 6371000dl = 573.517420000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35139260-0.35130258) × R
9.0020000000024e-05 × 6371000dr = 573.517420000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81895399--0.81885812) × cos(0.35139260) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938894282636131 × 6371000do = 573.46514515706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81895399--0.81885812) × cos(0.35130258) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938925264224038 × 6371000du = 573.484068332049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35139260)-sin(0.35130258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938894282636131-0.938925264224038)× R²
abs(-0.81885812--0.81895399)×3.09815879068198e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09815879068198e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09815879068198e-05× 40589641000000 ar = 328897.67711793m²