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← | N 20 |
← 573.45 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.45 m ↓ |
↑ 573.45 m ↓ |
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N 20 |
← 573.47 m → 328 852 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369651794433594 y=0.442832946777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369651794433594 × 216)
floor (0.369651794433594 × 65536)
floor (24225.5)tx = 24225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442832946777344 × 216)
floor (0.442832946777344 × 65536)
floor (29021.5)ty = 29021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24225 / 29021 ti = "16/24225/29021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24225/29021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24225 ÷ 216
24225 ÷ 65536x = 0.369644165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29021 ÷ 216
29021 ÷ 65536y = 0.442825317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369644165039062 × 2 - 1) × π
-0.260711669921875 × 3.1415926535Λ = -0.81904987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442825317382812 × 2 - 1) × π
0.114349365234375 × 3.1415926535Φ = 0.359239125752701 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81904987} λ = -0.81904987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359239125752701))-π/2
2×atan(1.43223924591412)-π/2
2×0.961274481926489-π/2
1.92254896385298-1.57079632675φ = 0.35175264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81904987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.928101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35175264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.153942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24225 KachelY 29021 -0.81904987 0.35175264 -46.928101 20.153942 Oben rechts KachelX + 1 24226 KachelY 29021 -0.81895399 0.35175264 -46.922607 20.153942 Unten links KachelX 24225 KachelY + 1 29022 -0.81904987 0.35166263 -46.928101 20.148785 Unten rechts KachelX + 1 24226 KachelY + 1 29022 -0.81895399 0.35166263 -46.922607 20.148785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35175264-0.35166263) × R
9.00100000000292e-05 × 6371000dl = 573.453710000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35175264-0.35166263) × R
9.00100000000292e-05 × 6371000dr = 573.453710000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81904987--0.81895399) × cos(0.35175264) × R
9.58799999999371e-05 × 0.938770293984522 × 6371000do = 573.449223460104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81904987--0.81895399) × cos(0.35166263) × R
9.58799999999371e-05 × 0.938801302556646 × 6371000du = 573.468165092279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35175264)-sin(0.35166263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938770293984522-0.938801302556646)× R²
abs(-0.81895399--0.81904987)×3.10085721242359e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.10085721242359e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.10085721242359e-05× 40589641000000 ar = 328852.015986562m²