↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.41 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.45 m ↓ |
↑ 573.45 m ↓ |
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N 20 |
← 573.43 m → 328 829 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369636535644531 y=0.442848205566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369636535644531 × 216)
floor (0.369636535644531 × 65536)
floor (24224.5)tx = 24224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442848205566406 × 216)
floor (0.442848205566406 × 65536)
floor (29022.5)ty = 29022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24224 / 29022 ti = "16/24224/29022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24224/29022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24224 ÷ 216
24224 ÷ 65536x = 0.36962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29022 ÷ 216
29022 ÷ 65536y = 0.442840576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36962890625 × 2 - 1) × π
-0.2607421875 × 3.1415926535Λ = -0.81914574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442840576171875 × 2 - 1) × π
0.11431884765625 × 3.1415926535Φ = 0.359143251953461 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81914574} λ = -0.81914574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359143251953461))-π/2
2×atan(1.4321019382784)-π/2
2×0.961229479445879-π/2
1.92245895889176-1.57079632675φ = 0.35166263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81914574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.933594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35166263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.148785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24224 KachelY 29022 -0.81914574 0.35166263 -46.933594 20.148785 Oben rechts KachelX + 1 24225 KachelY 29022 -0.81904987 0.35166263 -46.928101 20.148785 Unten links KachelX 24224 KachelY + 1 29023 -0.81914574 0.35157262 -46.933594 20.143627 Unten rechts KachelX + 1 24225 KachelY + 1 29023 -0.81904987 0.35157262 -46.928101 20.143627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35166263-0.35157262) × R
9.00099999999737e-05 × 6371000dl = 573.453709999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35166263-0.35157262) × R
9.00099999999737e-05 × 6371000dr = 573.453709999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81914574--0.81904987) × cos(0.35166263) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938801302556646 × 6371000do = 573.408354061657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81914574--0.81904987) × cos(0.35157262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93883230352279 × 6371000du = 573.427289072636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35166263)-sin(0.35157262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938801302556646-0.93883230352279)× R²
abs(-0.81904987--0.81914574)×3.10009661437238e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10009661437238e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10009661437238e-05× 40589641000000 ar = 328828.577379609m²