↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 553.29 m → | N 25 |
→ |
↑ 553.32 m ↓ |
↑ 553.32 m ↓ |
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N 25 |
← 553.31 m → 306 152 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369621276855469 y=0.428062438964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369621276855469 × 216)
floor (0.369621276855469 × 65536)
floor (24223.5)tx = 24223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428062438964844 × 216)
floor (0.428062438964844 × 65536)
floor (28053.5)ty = 28053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24223 / 28053 ti = "16/24223/28053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24223/28053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24223 ÷ 216
24223 ÷ 65536x = 0.369613647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28053 ÷ 216
28053 ÷ 65536y = 0.428054809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369613647460938 × 2 - 1) × π
-0.260772705078125 × 3.1415926535Λ = -0.81924161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428054809570312 × 2 - 1) × π
0.143890380859375 × 3.1415926535Φ = 0.45204496341713 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81924161} λ = -0.81924161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.45204496341713))-π/2
2×atan(1.57152260801564)-π/2
2×1.0040942127803-π/2
2.00818842556059-1.57079632675φ = 0.43739210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81924161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.939087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43739210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.060721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24223 KachelY 28053 -0.81924161 0.43739210 -46.939087 25.060721 Oben rechts KachelX + 1 24224 KachelY 28053 -0.81914574 0.43739210 -46.933594 25.060721 Unten links KachelX 24223 KachelY + 1 28054 -0.81924161 0.43730525 -46.939087 25.055745 Unten rechts KachelX + 1 24224 KachelY + 1 28054 -0.81914574 0.43730525 -46.933594 25.055745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43739210-0.43730525) × R
8.68500000000272e-05 × 6371000dl = 553.321350000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43739210-0.43730525) × R
8.68500000000272e-05 × 6371000dr = 553.321350000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81924161--0.81914574) × cos(0.43739210) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905859392821073 × 6371000do = 553.287838474725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81924161--0.81914574) × cos(0.43730525) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905896177198853 × 6371000du = 553.3103059228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43739210)-sin(0.43730525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905859392821073-0.905896177198853)× R²
abs(-0.81914574--0.81924161)×3.67843777799859e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67843777799859e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67843777799859e-05× 40589641000000 ar = 306152.189775257m²