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← 465.91 m → | S 40 |
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↑ 465.91 m ↓ |
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S 40 |
← 465.88 m → 217 067 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369590759277344 y=0.622474670410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369590759277344 × 216)
floor (0.369590759277344 × 65536)
floor (24221.5)tx = 24221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622474670410156 × 216)
floor (0.622474670410156 × 65536)
floor (40794.5)ty = 40794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24221 / 40794 ti = "16/24221/40794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24221/40794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24221 ÷ 216
24221 ÷ 65536x = 0.369583129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40794 ÷ 216
40794 ÷ 65536y = 0.622467041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369583129882812 × 2 - 1) × π
-0.260833740234375 × 3.1415926535Λ = -0.81943336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622467041015625 × 2 - 1) × π
-0.24493408203125 × 3.1415926535Φ = -0.769483112701141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81943336} λ = -0.81943336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.769483112701141))-π/2
2×atan(0.463252455748277)-π/2
2×0.433819853843712-π/2
0.867639707687424-1.57079632675φ = -0.70315662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81943336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.950073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70315662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.287907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24221 KachelY 40794 -0.81943336 -0.70315662 -46.950073 -40.287907 Oben rechts KachelX + 1 24222 KachelY 40794 -0.81933749 -0.70315662 -46.944580 -40.287907 Unten links KachelX 24221 KachelY + 1 40795 -0.81943336 -0.70322975 -46.950073 -40.292097 Unten rechts KachelX + 1 24222 KachelY + 1 40795 -0.81933749 -0.70322975 -46.944580 -40.292097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70315662--0.70322975) × R
7.31299999999768e-05 × 6371000dl = 465.911229999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70315662--0.70322975) × R
7.31299999999768e-05 × 6371000dr = 465.911229999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81943336--0.81933749) × cos(-0.70315662) × R
9.58699999999979e-05 × 0.762804829689582 × 6371000do = 465.911860871319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81943336--0.81933749) × cos(-0.70322975) × R
9.58699999999979e-05 × 0.762757539686486 × 6371000du = 465.882976715785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70315662)-sin(-0.70322975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.762804829689582-0.762757539686486)× R²
abs(-0.81933749--0.81943336)×4.72900030951129e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72900030951129e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72900030951129e-05× 40589641000000 ar = 217066.839540354m²