↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 532.09 m → | N 29 |
→ |
↑ 532.11 m ↓ |
↑ 532.11 m ↓ |
|||
N 29 |
← 532.12 m → 283 137 m² |
N 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369590759277344 y=0.414482116699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369590759277344 × 216)
floor (0.369590759277344 × 65536)
floor (24221.5)tx = 24221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414482116699219 × 216)
floor (0.414482116699219 × 65536)
floor (27163.5)ty = 27163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24221 / 27163 ti = "16/24221/27163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24221/27163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24221 ÷ 216
24221 ÷ 65536x = 0.369583129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27163 ÷ 216
27163 ÷ 65536y = 0.414474487304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369583129882812 × 2 - 1) × π
-0.260833740234375 × 3.1415926535Λ = -0.81943336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414474487304688 × 2 - 1) × π
0.171051025390625 × 3.1415926535Φ = 0.537372644740829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81943336} λ = -0.81943336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.537372644740829))-π/2
2×atan(1.71150422014099)-π/2
2×1.0420148400955-π/2
2.08402968019099-1.57079632675φ = 0.51323335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81943336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.950073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51323335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.406105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24221 KachelY 27163 -0.81943336 0.51323335 -46.950073 29.406105 Oben rechts KachelX + 1 24222 KachelY 27163 -0.81933749 0.51323335 -46.944580 29.406105 Unten links KachelX 24221 KachelY + 1 27164 -0.81943336 0.51314983 -46.950073 29.401320 Unten rechts KachelX + 1 24222 KachelY + 1 27164 -0.81933749 0.51314983 -46.944580 29.401320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51323335-0.51314983) × R
8.35200000000036e-05 × 6371000dl = 532.105920000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51323335-0.51314983) × R
8.35200000000036e-05 × 6371000dr = 532.105920000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81943336--0.81933749) × cos(0.51323335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.871161500422327 × 6371000do = 532.094790152796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81943336--0.81933749) × cos(0.51314983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87120250541809 × 6371000du = 532.119835502716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51323335)-sin(0.51314983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871161500422327-0.87120250541809)× R²
abs(-0.81933749--0.81943336)×4.10049957628722e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.10049957628722e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.10049957628722e-05× 40589641000000 ar = 283137.451395522m²